Mundo relativizado onde

Gostaria de saber se existe um mundo relativizada onde . Também estou interessado em saber se existe um mundo relativizada onde P B ≠ N P B = P P B .${\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}$${\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}$

Não conheço uma referência, mas acho que ambas devem ser factíveis.

$A_1$$MAJORITY$$P^{A_1}$$NP^{A_1}$$PP^{A_1}$$A_2$$PH^{A_1}$$k^{th}$$n^k$$P^{A_1,A_2} = NP^{A_1,A_2} = PH^{A_1,A_2} = PH^{A_1}$$A_2$$A_2$$PH^{A_1}$$AC^0$$PH^{A_1}$$MAJORITY$$A_1$$PP^{A_1}$$PP^{A_1,A_2} = PP^{PH^{A_1}}$

$B$$NP$$PSPACE$$NP^{PSPACE}$$PP^{PSPACE}$$PSPACE$$PSPACE$$PSPACE$$B$$PSPACE^B$$B$$p(n)$$B$$>p(n)$ $PSPACE^B$$P^B$