Perguntas sobre máquinas oraculares na teoria da complexidade computacional. Oracles pode servir como um indicador de que a separação entre classes de complexidade está além do escopo de certas técnicas de prova.
Defina - para ser a classe de idiomas modo que exista um idioma e para infinitos , e concordar em todos os casos de comprimento . (Ou seja, esta é a classe de idiomas que pode ser "resolvida infinitamente com frequência, em tempo
Em muitos domínios, existem técnicas canônicas que todo mundo que trabalha no campo deve dominar. Por exemplo, para reduções do espaço de log, o "truque de bit" para composição que consiste em não construir a saída completa da função composta, mas sempre pedindo para recalcular o resultado para...
Em geral, a fita de consulta de um oráculo conta para a complexidade espacial de uma TM. No entanto, parece plausível permitir uma fita oracle somente para gravação (como é usada nas reduções de espaço L). Essa construção é útil? Isso produz resultados particularmente...
Bem, o título praticamente diz tudo. A pergunta interessante acima foi feita pelo comentarista Jay no meu blog (veja aqui e aqui ). Suponho que a resposta é sim e que existe uma prova relativamente simples, mas não a vi de imediato. (Muito grosso modo, pode-se tentar mostrar que, se um idioma em...
Acabei de ler a pergunta " A fatoração inteira é um problema NP-completo? " ... então decidi gastar parte da minha reputação :-) fazendo outra pergunta com P ( Q é trivial ) ≈ 1 :QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Se é um oráculo que resolve inteiro fatoração, o...
Suponha que é uma árvore de grau constante cuja estrutura não conhecemos. O problema é produzir a árvoreTTTTTT , solicitando consultas no formulário: "O nó xxx fica no caminho do nó aaa ao nó bbb ?". Suponha que cada consulta possa ser respondida em tempo constante por um oráculo. Sabemos o valor...
fundo Sabe-se que existe um oráculo AAA tal que, PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . É sabido até que a separação se aplica a um oráculo aleatório. Informalmente, pode-se interpretar isto para dizer que há muitas oráculos para os quais PSPACEPSPACEPSPACE e PHPHPH são...
No "Quantum Computation and Quantum Information" de Mike e Ike, o algoritmo de Grover é explicado em grande detalhe. No entanto, no livro e em todas as explicações que encontrei on-line para o algoritmo de Grover, parece não haver menção de como o Oracle de Grover é construído, a menos que já...
A maneira mais comum pela qual os oráculos ocorrem na teoria da complexidade é a seguinte: Um oráculo fixo é disponibilizado para, digamos, uma máquina de Turing com certos recursos limitados e estuda-se como o oráculo aumenta o poder computacional da máquina. Há, no entanto, outra maneira pela...
Simplificando: qual é a correspondência entre máquinas de Turing com oráculos e famílias uniformes de circuitos com oráculos? Como são definidas as últimas para obter o mesmo modelo computacional para uma determinada máquina de Turing da Oracle? Essa pode ser uma pergunta elementar, mas não é...
Em um artigo intitulado "Sobre a negação na cadeia de referência comum e no modelo aleatório do Oracle", Rafael Pass escreve: Observamos que, ao provar a segurança de acordo com a definição padrão de conhecimento zero no modelo RO [Oracle aleatório], o simulador tem duas vantagens sobre um...
É sabido que o problema da parada é incontestável. No entanto, é possível compactar exponencialmente as informações sobre o problema de parada, para que a descompactação seja computável. Mais precisamente, é possível calcular a partir de uma descrição de máquinas de Turing e de um conselho de n...
Faz NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}espera? Claramente NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , mas parece-me que NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} é "determinístico", o que me faz acreditar que isso é verdade. Existe uma prova simples (ou talvez apenas por definição)?...
Por http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Se é uma linguagem PSPACE-completo, P A = N P A .UMAAAPUMA= NPUMAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Se é um oráculo determinístico de tempo polinomial, P B ≠ N P B (assumindo P ≠ N P ).BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP é a classe de...
Gostaria de saber se existe um mundo relativizada onde . Também estou interessado em saber se existe um mundo relativizada onde P B ≠ N P B = P P B .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf
Em um artigo sobre a relativização dos cálculos do espaço de log, Ladner e Lynch constroem um oráculo em relação ao qual . Existem alguns exemplos mais patológicos nessa veia na literatura. Eu tenho lido alguns artigos sobre classes espaciais pequenas relativizadas, e uma das principais ferramentas...
Esta pergunta pode ter uma resposta óbvia ... mas aqui está a pergunta de qualquer maneira. Intuitivamente, é a seguinte declaração plausível - "uma máquina com uma sub-rotina A que, por sua vez, possui uma sub-rotina B é a mesma que uma máquina com uma sub-rotina A que tem acesso à sub-rotina...
Seja qualquer problema completo de EXP. Em seguida, P A = N P A .UMAUMAAPUMA= NPUMAPUMA=NPUMAP^A = NP^A Deixe ser algum oráculo que leva em contas as consultas que M (a TM em P) vai fazer, e podemos obter P B ≠ N P B .BBBMMMPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B Pergunta: Temos resultados semelhantes de...
Não consegui encontrar uma afirmação relacionada a e N P R P na literatura; ponteiros seriam apreciados.MAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} Eu acredito que eles são iguais: : O N P máquina suposições cadeia de Merlin, e os R P verifica da Oracle a cadeia como Arthur...
Geradores invulneráveis são definidos da seguinte maneira: Seja uma relação NP e seja uma máquina que aceite . Informalmente, um programa é um gerador invulnerável se, na entrada , produz pares de testemunhas de instância , com , de acordo com uma distribuição sob a qual qualquer adversário em...