Uma pergunta recente de Huck Bennett, perguntando se a classe PH estava contida na classe PP, recebeu respostas um tanto contraditórias (tudo verdade, ao que parece). Por um lado, vários resultados do oráculo foram dados ao contrário, e por outro Scott sugeriu que a resposta provavelmente é...
Em muitos domínios, existem técnicas canônicas que todo mundo que trabalha no campo deve dominar. Por exemplo, para reduções do espaço de log, o "truque de bit" para composição que consiste em não construir a saída completa da função composta, mas sempre pedindo para recalcular o resultado para...
Existem exemplos de brinquedos que fornecem insights 'essenciais' para a compreensão das três barreiras conhecidas ao problema - relativização, provas naturais e algebrização?P=NPP=NPP =
Eu estava lendo o artigo de Andrej Bauer Primeiros Passos na Teoria da Computabilidade Sintética . Na conclusão, ele observa que Nossa axiomatização tem seu limite: não pode provar nenhum resultado na teoria da computabilidade que falhe em relativizar os cálculos da Oracle. Isso ocorre porque a...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
OOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^OcoNPO⊆PSPACEOcoNPO⊆PSPACEO{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OOOO No entanto, vi poucas pessoas dando uma explicação "direta" para o motivo pelo qual o resultado não é relativizado, e a resposta usual é "aritmetização". Após a inspeção da...
fundo Sabe-se que existe um oráculo AAA tal que, PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . É sabido até que a separação se aplica a um oráculo aleatório. Informalmente, pode-se interpretar isto para dizer que há muitas oráculos para os quais PSPACEPSPACEPSPACE e PHPHPH são...
Quais são alguns exemplos de pares de classes de complexidade e queAAABBB não sabemos se eA=BA=BA=B também não conhecemos relativizações contraditórias (isto é, não conhecemos oráculos e tal forma que A P = B P e A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Para formular a...
Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se...
O problema de manutenção de pedidos (ou "manutenção de pedidos em uma lista") é dar suporte às operações: singleton: cria uma lista com um item, retorna um ponteiro para ele insertAfter: dado um ponteiro para um item, insere um novo item depois dele, retornando um ponteiro para o novo...
Lance Fortnow afirmou recentemente que provar L! = NP deve ser mais fácil do que provar P! = NP : Separe NP do espaço logarítmico. Fiz quatro abordagens em uma pesquisa pré-blog de 2001 sobre diagonalização (Seção 3), embora nenhuma tenha sido bem-sucedida. Deve ser muito mais fácil do que...
Pelo que entendi, uma prova de que P = NP ou P ≠ NP precisaria ser não-relativizável (como nos oráculos da teoria da recursão). Virtualmente, todas as provas parecem relativizáveis. Quais são bons exemplos de provas não relativizáveis, do tipo que uma prova P = NP / P ≠ NP precisaria ser, que não...
É possível demonstrar que uma sentença deve ser formalmente independente com base no fato de não ser relativizante? Em outras palavras, existem exemplos de sentenças na teoria da computabilidade / complexidade em que pode ser demonstrado tanto a) que todas as provas que resolvem a questão de duas...
Em um artigo sobre a relativização dos cálculos do espaço de log, Ladner e Lynch constroem um oráculo em relação ao qual . Existem alguns exemplos mais patológicos nessa veia na literatura. Eu tenho lido alguns artigos sobre classes espaciais pequenas relativizadas, e uma das principais ferramentas...
Não me lembro de ter visto uma separação de classes não baseada em resultados de diagonalização e relativização. A diagonalização ainda pode ser usada para separar as classes conhecidas restantes, porque argumentos não relativizadores ainda podem ser usados na conclusão da diagonalização ou na...
Gostaria de saber se existe um mundo relativizada onde . Também estou interessado em saber se existe um mundo relativizada onde P B ≠ N P B = P P B .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf
Geradores invulneráveis são definidos da seguinte maneira: Seja uma relação NP e seja uma máquina que aceite . Informalmente, um programa é um gerador invulnerável se, na entrada , produz pares de testemunhas de instância , com , de acordo com uma distribuição sob a qual qualquer adversário em...
Seja qualquer problema completo de EXP. Em seguida, P A = N P A .UMAUMAAPUMA= NPUMAPUMA=NPUMAP^A = NP^A Deixe ser algum oráculo que leva em contas as consultas que M (a TM em P) vai fazer, e podemos obter P B ≠ N P B .BBBMMMPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B Pergunta: Temos resultados semelhantes de...
Eu estive pensando sobre a seguinte pergunta em vários momentos desde que vi essa pergunta sobre criptografia . Questão Seja RRR uma relação TFNP . Um oráculo aleatório pode ajudar P / poli a romper RRR com probabilidade não desprezível? Mais
fundo Sabemos que .P# P⊆ PSPA CEP#P⊆PSPACEP^{\#P} \subseteq PSPACE Além disso, sabemos pelo teorema de Toda que .PH⊆ P# PPH⊆P#PPH \subseteq P^{\#P} Para mais informações sobre , consulte aqui: https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P# P#P\#P Questão Existe um oráculo tal que ?UMAUMAA(...