A análise suavizada foi aplicada muitas vezes para entender o tempo de execução de algoritmos exatos para muitos problemas, como programação linear e médias k. Existem resultados bastante gerais neste domínio, por exemplo, Heiko Röglin e Berthold Vöcking, Análise Suavizada da Programação Inteira, 2005. Alguns desses resultados gerais parecem depender de lemas de isolamento para produzir uma instância com uma solução ótima única. Assumindo , esta regras de papel para fora a existência de algoritmos polinomiais suavizadas para N P -Hard problemas.
Algum trabalho foi feito na análise suavizada para proporções de algoritmos de aproximação. Há Rao Raghavendra, Análise Probabilística e Suavizada de Algoritmos de Aproximação , 2008, que tenta fornecer uma aproximação aprimorada vinculada ao algoritmo Christofides com análise suavizada. Porém, nenhuma taxa de aproximação explícita é fornecida.
Existe alguma razão para que os resultados da dureza da aproximação limitem as razões de aproximação dos algoritmos que são executados no tempo polinomial suavizado? Os resultados do artigo de Heiko Röglin e Berthold Vöcking também se aplicam a algoritmos de aproximação?
fonte