Dureza da aproximação, também conhecida como inadequação.
A pergunta é se a seguinte pergunta é decidível: Problema Dado que um número inteiro e uma máquina de Turing prometeu estar em P, o tempo de execução de com relação ao comprimento de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Uma resposta restrita de "sim", "não" ou "aberto" é...
A ganância, por falta de uma palavra melhor, é boa. Um dos primeiros paradigmas algorítmicos ensinados no curso introdutório de algoritmos é a abordagem gananciosa . A abordagem gananciosa resulta em algoritmos simples e intuitivos para muitos problemas em P. Mais interessante, para alguns...
Uma aplicação importante do teorema do PCP é que ele produz resultados do tipo "dureza de aproximação". Em alguns casos relativamente mais simples, pode-se provar essa dureza sem o PCP. Existe, no entanto, algum caso em que a dureza do resultado da aproximação foi comprovada pela primeira vez...
Nesta pergunta, uma fórmula 3CNF significa uma fórmula CNF em que cada cláusula envolve exatamente três variáveis distintas . Para um constante 0 < s <1, Gap-3SAT s é o seguinte problema de promessa: Gap-3SAT s Instância : Um 3CNF fórmula φ. Sim, prometo : φ é satisfatório. Sem promessa :...
Duas das suposições comuns para provar resultados de dureza de aproximação são e Unique Games Conjecture. Existe alguma dureza de resultados de aproximação assumindo ? Estou procurando o problema modo que "é difícil aproximar um fator menos que ".P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq...
Suponha que relaxemos o problema de contar cores apropriadas contando as cores ponderadas da seguinte maneira: toda cor adequada ganha peso 1 e toda cor imprópria ganha peso onde c é uma constante e v é o número de arestas com pontos finais com a mesma cor. Quando c vai para 0, isso reduz a...
Você conhece algum wiki atualizado dedicado a problemas de otimização de NP com seus melhores resultados de aproximação e dureza? Com base no feedback, parece seguro presumir que não exista esse recurso (consulte o final desta pergunta para duas opções próximas). - adicionado em 8 de...
Há uma literatura rica e pelo menos um livro muito bom que define a dureza conhecida dos resultados da aproximação para problemas difíceis de NP no contexto de erro multiplicativo (por exemplo, 2 aproximações para cobertura de vértices é ideal, considerando UGC). Isso também inclui classes de...
Em 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger publicaram o artigo "Algoritmos de aproximação de tempo polinomial para programação de máquinas: dez problemas em aberto" . Desde então, de acordo com o meu conhecimento, não foram exibidas análises que abordariam a mesma lista de problemas. Portanto,...
Existem muitos resultados de inadequação que se baseiam na conjetura de jogos únicos. Por exemplo, Assumindo a conjectura exclusiva dos jogos, é NP difícil aproximar o problema de corte máximo dentro de um fator R para qualquer R > R GW constante . (Aqui R GW = 0,878… é a taxa de...
Suponha que tenhamos um problema parametrizado por um parâmetro com valor real p que seja "fácil" de resolver quando e "rígido" quando p = p 1 para alguns valores p 0 , p 1p = p0 0p=p0 0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0 0p0 0p_0p1p1p_1 . Um exemplo é contar configurações de rotação nos gráficos. Contando...
Antecedentes : No artigo UGC original de Subhash Khot ( PDF ), ele prova a dureza UG de decidir se uma determinada instância CSP com restrições de todo o formato Não igual a todos (a, b, c) ao longo de um alfabeto ternário admite uma tarefa que satisfaça 1 - das restrições ou se não existem...
supAOPTsupAOPT\sup\frac{A}{OPT}MINMINMINAAAAAAOPTOPTOPTinfΩ−AΩ−OPTinfΩ−AΩ−OPT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega fornece a mesma taxa de aproximação para problemas como cobertura mínima de vértices e conjunto independente máximo, que são conhecidos por serem apenas realizações diferentes do...
Existem estudos sobre algoritmos de aproximação para problemas completos de NP em tempo polinomial e algoritmos exatos em tempo exponencial. Existem estudos sobre algoritmos de aproximação para problemas completos de NP no tempo subexponencial da forma 2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}} onde...
Suponha que recebamos um conjunto de n variáveis booleanas x_1, ..., x_n e um conjunto de m funções y_1 ... y_m onde cada y_i é o XOR de um subconjunto (dado) dessas variáveis. O objetivo é calcular o número mínimo de operações XOR que você precisa executar para calcular todas essas funções y_1...
Um conjunto de acertos de uma família S= { S1, … , Sn}S={S1,...,Sn}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} é um subconjunto HHH de modo que para . O problema para encontrar um conjunto mínimo de acertos de uma determinada família é geralmente difícil para NP, pois generaliza o problema de cobertura de...
O problema de manutenção de pedidos (ou "manutenção de pedidos em uma lista") é dar suporte às operações: singleton: cria uma lista com um item, retorna um ponteiro para ele insertAfter: dado um ponteiro para um item, insere um novo item depois dele, retornando um ponteiro para o novo...
É mencionado em um comentário em outro post do cstheorySE que a completude do PSPACE implica dureza do APX. Alguém pode explicar / compartilhar uma referência para isso? Isso é "apertado"? (ou seja, existem problemas completos do PSPACE cujo problema de otimização admite uma aproximação constante...
Lema: Assumindo a eta-equivalência, temos isso (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)por eta-equivalência e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)por redução no lambda. O relatório Haskell 2010, seção 6.2 especifica a seqfunção por duas equações: seq :: a -> b -> b seq ⊥ b = ⊥ seq...
Como é sabido, os problemas de otimização de NP-hard podem ter muitas proporções de aproximação diferentes, variando de ter um PTAS a não ser aproximado em nenhum fator. No meio, que tem várias constantes, , p ó l y ( n ) , etc.O ( logn )O(logn)O(\log n)p o l y( N )poly(n)poly(n) O que se sabe...