Sabemos que a hierarquia não colapso ( para todos os d )? d
A entrada Zoo para menciona apenas a separação entre as profundidades 2 e 3.
Também existe uma referência padrão para o fato de que a hierarquia não diminui ?
cc.complexity-theory
reference-request
complexity-classes
circuit-complexity
bounded-depth
Kaveh
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Respostas:
Não conhecemos limites inferiores bons (ou seja, um limite superpolinomial para um idioma em ) para circuitos de limite de profundidade 2 (pesos ilimitados). Os circuitos da profundidade 3 construídos a partir dos portões majoritários, ou seja, contêm essa classe e, portanto, também não sabemos limites bons para essa classe.T C 0 3NEXP TC03
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Se não estou , parece que provar que a hierarquia não colapso é pelo menos tão difícil quanto separar de : N C 1 T C 0TC0d NC1 TC0
Vamos denotar o problema de avaliação de fórmula booleana pelo . está completo para em .B F E N C 1 A C 0BFE BFE NC1 AC0
Por Manindra Agrawal, Eric Allender e Steven Rudich, " Reduções na complexidade do circuito: um teorema de isomorfismo e um teorema de lacuna ", 1999, o está completo para em .N C 1 A C 0 2BFE NC1 AC02
Suponha . Então para alguns . Portanto, . O que significa que . B F E ∈ T C 0 d d N C 1 ⊆ T C 0 d + 2 T C 0 ⊆ T C 0 d + 2NC1=TC0 BFE∈TC0d d NC1⊆TC0d+2 TC0⊆TC0d+2
Então, para todos temosd
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