GI-difícil problema gráfico não conhecido por ser

Gráfico Isomorfismo ( ) é bom candidato para N P problema Intermédio. N P existem problemas Intermédio a menos que P = N P . Estou procurando um problema natural que é difícil para G I com redução de Karp (um problema gráfico X tal que G I < m p X ).$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

Existe uma naturais problema gráfico -Hard que não é nem G I -equivalente nem conhecido por ser N P -completo?$GI$$GI$$NP$

Após uma extensa pesquisa, encontrei o problema do Legitimate Vertex Deck (LVD), que está relacionado à famosa conjectura de Reconstrução Gráfica . Uma plataforma de gráfico é um sistema multi-conjunto de gráficos F = { L 1 , L 2 , . . . , G n } tal que G i é isomórfico para G - v i ( G - v é um gráfico obtido de $G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$ removendo$v$e suas arestas de incidentes). ( )$|V|=n$

O problema VÉRTICE-SUBDECK k-legítimo, dado multi-conjunto de gráficos , decidir se há um gráfico de L de modo a que F é um subconjunto do seu vértice-plataforma ( k-LVD = { [ L 1 , . . . , L k ] | ( ∃ L ) [ [ L 1 , . . . , $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ ) em que k ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

k-LVD problema é -Hard e não é conhecido por ser L eu -equivalente. É um problema em aberto se k-LVD é N- P completo (para k ≥ 3 ). Consulte a seção de problemas abertos de$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$ Resultados complexidade na reconstrução de gráficos .

Além disso, o artigo sugere a existência de um problema de complexidade intermediária entre e k-LVD . O problema é LVD = n-LVD onde todos os n cartões candidatos são dadas (para entrada LVD é F = { L 1 , L 2 , . . . , L n } ) .$GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$