Dois gráficos G, H são isomórficos se houver uma remarcação dos vértices de G que produz H e vice-versa. O problema do isomorfismo gráfico (GI) é decidir se dois dados são isomórficos. Além de seu interesse prático, ele foi identificado por Karp em 1972 como tendo complexidade desconhecida, é um dos poucos candidatos naturais restantes para um problema intermediário de NP e levou à criação da classe de complexidade AM.
Suponha que e G 2 sejam dois gráficos não direcionados no conjunto de vértices { 1 , … , n } . Os gráficos são isomórficos se e somente se houver uma permutação Π tal que G 1 = Π ( G 2 ) , ou mais formalmente, se houver uma permutação Π tal que ( i , j ) seja uma aresta em G 1 se e somente se ( Π (...
O problema do isomorfismo de grafos (IG) é sem dúvida o candidato mais conhecido para um problema intermediário de NP . O algoritmo mais conhecido é o algoritmo subexponencial com tempo de execução . Sabe-se que o IG não éNP-completo a menos que ahierarquia polinomialcolapsa.2O ( n...
Dado um novo problema em cuja verdadeira complexidade está em algum lugar entre e sendo NP-complete, existem dois métodos que eu conheço que podem ser usados para provar que resolver isso é difícil:PN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Mostre que o problema é GI-completo (GI = Isomorfismo do...
Não determinismo limitada associa uma função com uma classe de línguas aceites pelas máquinas de Turing determinísticos limitado de recursos, para formar uma nova classe - . Essa classe consiste nas linguagens que são aceitas por alguma máquina de Turing não determinística, obedecendo aos mesmos...
É fácil ver que o isomorfismo do gráfico (IG) está no PN. É um grande problema em aberto se a IG está no coNP. Existem candidatos potenciais às propriedades dos gráficos que podem ser usados como certificados coNP de IG. Alguma conjectura que implique ? Quais são algumas implicações de ?G I∈ c o...
Acho que li muitos documentos ambiciosos do CRR . O problema é que esses documentos não são revisados por pares, mas costumam parecer interessantes e passam por verificações básicas de plausibilidade. Ou talvez não, e eu só preciso melhorar minhas verificações de plausibilidade. Aqui está uma...
Estou tentando entender a relação entre isomorfismo de gráfico e o problema de subgrupo oculto. Existe uma boa referência para
Já faz mais de um ano desde a sua retração e correção em janeiro de 2017. Há novidades? Se não, isso é normal para a validação demorar tanto? Eu esperaria que isso chamasse muita atenção. Alguém de destaque falou para apoiar / duvidar do resultado quase
Motivado pelo comentário de Fortnow no meu post, Evidências de que o problema do isomorfismo do gráfico não é completoNPNPNP G I N P N P P G I P e pelo fato de o ser um candidato principal ao intermediário do (não nem no ), estou interessado em evidências conhecidas que não é em...
Inspirado pela pergunta que o fatorial é conhecido como P-duro , pergunto-me qual é o atual estado similar de conhecimento sobre a dureza do isomorfismo gráfico. Estou certo de que atualmente não se sabe se GI está em P, mas: qual é a maior classe atualmente conhecida que a IG é mais...
Enquanto pensava na complexidade de testar o isomorfismo de gráficos assimétricos (veja minha pergunta relacionada à história), uma pergunta complementar veio à minha mente. Suponha que temos uma máquina de Turing polinomial de tempo que, na entrada gera um gráfico com nós.1 n G M , n nMMM1...
Atualmente, estou fazendo uma pesquisa bibliográfica sobre o problema de isomorfismo de grafos (IG). Gostaria de saber algumas perguntas abertas relacionadas aos seguintes Quais são os parâmetros gráficos para os quais a rastreabilidade de parâmetros fixos da GI é um problema em aberto. Quais...
Estou lendo sobre classes de gráficos para o qual Graph Isomorfismo ( ) está em . Um desses casos são gráficos de valência limitada (máximo acima do grau de cada vértice), conforme explicado aqui . Mas achei muito abstrato. Ficaria muito grato se alguém puder me sugerir algumas referências de...
Estou fazendo uma revisão de literatura sobre o problema de isomorfismo do gráfico. A maioria dos trabalhos que estou lendo são escritos por EM Luks e Laszlo Babai. Estes trabalhos utilizam o conhecimento de alto nível da teoria de grupos e da complexidade. Como sou novo neste campo, muitas das...
Dado o grupo de simetria e dois subgrupos e , mantém?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Tanto quanto eu sei, o problema é conhecido como o problema de interseção de coset. Eu estou querendo saber qual é a complexidade? Em particular, esse problema é...
O problema de automorfismo livre de ponto corrigido por solicita um automorfismo gráfico que move pelo menos k ( n ) nós. O problema é N P - completo se k ( n ) = n c para qualquer ckkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc > 0. No entanto, se , o problema é o tempo polinomial Turing...
Eu estou interessado neste problema: Dado um grafo não direcionado , Existe uma partição de em gráficos e de tal forma que e são isomorphic?G G 1 ( E 1 , V 1 ) G 2 ( E 2 , V 2 ) G 1 G 2G ( E, V)G(E,V)G(E, V)GGGG1 1(E1 1,V1 1)G1 1(E1 1,V1 1)G_1(E_1, V_1)G2( E2, V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1 1G1...
O caso de gráficos fortemente regulares é o mais difícil para testes de IG? onde "mais difícil" é usado em algum significado de "senso comum" ou "em média", por assim dizer. Wolfram MathWorld menciona alguns "gráficos patologicamente difíceis". O que eles são? Meu conjunto de amostra de 25...
No artigo Um Algoritmo Eficiente para Isomorfismo de Gráfico de Corneil e Gotlieb, 1970, foi declarada uma conjectura sobre a qual o algoritmo declarado se baseava na resolução de IG em tempo polinomial. Nomeadamente: que os gráficos representativos exibem a partição de automorfismo do gráfico...
Não se sabe se isomorfismo gráfico (GI) para gráficos fortemente regulares (SRGS) é em P . Existe alguma dica de que possa ou não ser GI- Complete? Existem fortes consequências nesses casos? (Semelhante à crença de que o IG pode não ser