Lema de Normalização de Noether para campos finitos

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Minha pergunta é sobre os teoremas 4.1 e 4.2 em "Teoria da complexidade geométrica V" .

O primeiro teorema afirma que existe um algoritmo EXPSPACE para a construção de hsop para (veja definições no artigo) em C (de fato, em um campo arbitrariamente fechado algebricamente arbitrário da característica zero).Δ[det,m]C

O segundo fornece um algoritmo probabilístico de Monte-Carlo de poli-tempo para o mesmo problema.

Esses resultados podem ser estendidos a um fechamento algébrico de um campo finito?

Pelo que entendi, é possível porque o problema Nullstellensatz de Hilbert também pertence ao PSPACE neste caso. O teorema de Heintz e Schnorr também vale para campos de características arbitrárias ...

Alexey Milovanov
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Respostas:

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Eu acredito que a resposta é sim. A única parte que eu não verifiquei cuidadosamente é:

  • C

EXPHPHpEXPSPACEEXPH

Joshua Grochow
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