Alguém pode fornecer uma explicação concisa da abordagem GCT de Mulmuley, compreensível por não especialistas? Uma explicação que seria adequada para uma página da Wikipedia sobre o tópico (que é um esboço no momento). Motivação: estou "co-lendo" o livro Quantum Computing, de Scott Aaronson, desde...
Às vezes, afirma-se que a Teoria da Complexidade Geométrica de Ketan Mulmuley é o único programa plausível para resolver as questões abertas da teoria da complexidade, como a questão P vs. NP. Houve vários comentários positivos de famosos teóricos da complexidade sobre o programa. Segundo Mulmuley,...
Parece que a Teoria da Complexidade Geométrica exige muito conhecimento de matemática pura, como geometria algébrica, teoria das representações. Embora eu seja estudante de ciências da computação e não tenha aulas de matemática muito abstrata e pura, estou interessado neste programa. Existe uma...
Tanto quanto eu entendo, o programa da teoria da complexidade geométrica tenta separar , provando que o permamento de uma matriz de valor complexo é muito mais difícil de calcular do que o determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP A pergunta que tive depois de examinar os Documentos do GCT: Isso...
Neste post convidado por Josh Grochow, no blog de complexidade, ele relata um recente workshop dedicado ao GCT, realizado em Princeton em julho. Vários participantes argumentaram que deveríamos usar o GCT para atacar problemas mais fáceis do que vs. , a fim de criar intuição e ver se o método tem...
Recentemente, Ryan Willams provou que a Construtividade na Prova Natural é inevitável para derivar uma separação de classes de complexidade: N E X PNEXP\mathsf{NEXP} e . T C0 0TC0 0\mathsf{TC}^{0} A construtividade na prova natural é uma condição que todas as provas combinatórias na complexidade...
A redação exata do título deve-se a Anand Kulkarni (que propôs a criação deste site). Esta pergunta foi feita como exemplo, mas estou insanamente curiosa. Eu sei muito pouco sobre geometria algébrica e, de fato, também só tenho uma compreensão superficial dos obstáculos em jogo na questão P / poli...
Fiquei me perguntando quais papéis eu deveria ler para entender esta pergunta Uma conexão inesperada com outras áreas da matemática, como geometria algébrica ou cohomologia superior. Talvez até uma área da matemática ainda não desenvolvida. Talvez alguém desenvolva uma direção totalmente nova...
A complexidade do circuito de profundidade limitada é uma das principais áreas de pesquisa na teoria da complexidade do circuito. Este tópico tem origens em resultados como "a função de paridade não está em " e "a função mod não é calculada por ", onde é a classe de idiomas decidíveis por...
Minha pergunta é sobre os teoremas 4.1 e 4.2 em "Teoria da complexidade geométrica V" . O primeiro teorema afirma que existe um algoritmo EXPSPACE para a construção de hsop para (veja definições no artigo) em C (de fato, em um campo arbitrariamente fechado algebricamente arbitrário da...
Contexto: Pelo que entendi, na teoria da complexidade geométrica, a existência de obstruções serve como um certificado de prova, por assim dizer, para a inexistência de um circuito computacional eficiente para a função difícil explícita no problema de limite inferior em consideração. Agora, existem...