Aqui são inteiros. Obviamente, tomar dá uma resposta desinteressante; em geral, quão próximos esses poderes podem chegar? Além disso, como calculamos rapidamente o minimizador ?x = y = 0 x , y
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Aqui são inteiros. Obviamente, tomar dá uma resposta desinteressante; em geral, quão próximos esses poderes podem chegar? Além disso, como calculamos rapidamente o minimizador ?x = y = 0 x , y
Respostas:
Primeiro, pensei que seria melhor usar a fração contínua de e testar seus convergentes, porque nesses convergentes existem pontos de alguma forma, aproximação ideal. Depois disso, fica claro que é necessário usar pelo menos as frações contínuas generalizadas para garantir distâncias monotônicas decrescentes. Depois disso e o complicado algoritmo com isso, o seguinte algo de força bruta foi ainda mais rápido em Pari / GP( x , y )log(a)/log(b) (x,y)
depois dessa chamada|d|<100 3 a=2..100 b=(a+1)..1000 max(X)=30 max(y)=20
mylist(100,1000,3,3,100)
para encontrar todas as pequenas diferenças com , onde ambos os expoentes são, pelo menos, para todas as bases de e . Verifique apenas até e . 3 a = 2..100 b = ( a + 1 ) . . 1000 max ( X ) = 30 max ( y ) = 20Isso foi muito mais rápido do que a abordagem de fração contínua (que também teve mais problemas desagradáveis (por exemplo, com integridade das soluções) que são difíceis de manusear), embora seja algo de alguma maneira ingênuo ...
Um protocolo (pedido manualmente):
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