Será a primeira vez que eu aprenderá a teoria dos grafos. Que tipo de formação matemática eu preciso para preparar teses de mestrado sobre esse assunto nos próximos anos? Quais assuntos devem ser revisados e existe algum livro que cubra todos eles?
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Respostas:
Existem muitos bons livros sobre teoria dos grafos. Comece com algo introdutório, como Graph Theory: Modeling, Applications and Algorithms , ou um dos muitos livros mais ou menos equivalentes nesse nível. Em seguida, passe para algo mais avançado, como
Também o desenvolvimento de sua experiência em matemática discreta é inestimável. Um livro como
Seria fornecer uma base sólida.
A maioria desses livros serviria como referência para a vida.
Veja também esta pergunta Que tipo de formação matemática é necessária para a teoria da complexidade? , grande parte do plano de fundo se sobrepõe, em particular combinatórias e estocásticas erradas (probabilidade e estatística).
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A álgebra linear é muito útil para certas áreas da teoria dos grafos (incluindo algumas álgebra linear bastante avançada). Também pode ser muito útil na prática - álgebra linear e teoria de grafos são duas das coisas que fazem o Google funcionar. E a álgebra linear elementar é usada em locais suficientes para que você possa aprender em qualquer caso.
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Eu não acho que você realmente precise de muito.
Você deve ter alguma experiência em provar provas de teoremas ( indução matemática ) e entender o que são recorrências .
Você encontrará alguns bons cursos de Matemática Discreta contendo Teoria dos Gráficos;)
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