Tautologias / contradições de casos médios, além do modelo aleatório de k-CNF

É sabido que as fórmulas aleatórias de CNF sobre n variáveis ​​com cláusulas c n são insatisfatórias (isto é, são contradições) com alta probabilidade, para uma constante suficientemente grande c . Assim, as fórmulas aleatórias de k- CNF (para c suficientemente grandes) constituem uma distribuição natural sobre fórmulas booleanas insatisfatórias (ou duplamente, sobre tautologias, ou seja, negações de contradições). Essa distribuição foi estudada extensivamente.$k$$n$$cn$$c$$k$$c$

Minha pergunta é a seguinte : existem outras distribuições estabelecidas sobre tautologias ou contradições proposicionais que podem ser consideradas como capturando o "caso médio" de tautologias ou fórmulas insatisfatórias? Essas distribuições foram intensivamente estudadas?

$G(n,p)$

Paul Beame, Russell Impagliazzo e Ashish Sabharwal. A complexidade da resolução de conjuntos independentes e coberturas de vértices em gráficos aleatórios. Computational Complexity, 16 (3): 245-297, 2007.

Paul Beame, Joe Culberson, David Mitchell e Cristopher Moore. A complexidade da resolução do gráfico aleatório k-colorability. Matemática Aplicada Discreta, 153: 25-47, 2005.