o que é conhecido limita a complexidade do automorfismo não trivial dos grafos

Dado qualquer gráfico simples e não direcionado G, não é trivial determinar se G possui automorfismos não triviais (sem identidade). Mas quais são os resultados nos limites superior / inferior deste problema de decisão?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism Charles Yu
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Respostas:

Determinando se um gráfico tem um automorfismo não trivial Cook-reduz (tempo de polinômio Turing) para Isomorfismo de Gráfico (determine se um par de gráficos é isomórfico) (exercício para o leitor). Não se sabe que seja equivalente ao isomorfismo gráfico.

Por sua vez, o isomorfismo do gráfico pode ser resolvido em de tempo e encontra-se em. Em particular, ele não é-Complete a menos que a hierarquia polinomial colapsa. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

Joshua Grochow
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G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$