Faça um gráfico direcionado onde as bordas são decoradas com um número natural. Queremos o conjunto de todos os caminhos P entre dois vértices v 1 e v 2, de modo que cada aresta sucessiva no caminho seja decorada com um número natural que seja maior que o número natural que decora a aresta anterior.
Uma aplicação para isso seria horários de ônibus ou trem. Se você estiver tentando determinar as diferentes rotas entre duas cidades com base nas transferências entre estações. (Você não pode pegar um segundo trem programado para partir antes que o primeiro chegue.)
Eu informalmente chamo isso de "gráfico programado". Mas não sei qual é o nome disso na literatura.
Qualquer referência a algoritmos relacionados a isso também é interessante.
Respostas:
Até onde eu sei, o problema às vezes é chamado de "caminhos não decrescentes" e foi estudado desde os anos 50. Veja, por exemplo, este artigo: GJ Minty. Uma variante do problema da rota mais curta, Operations Research, 6 (6): 882–883, 1958.
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