Como comparar sistemas dinâmicos de diferentes graus de abstração?

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Estou modelando um veículo como um sistema multicorpo no Matlab / Simulink. Meus objetivos são:

  1. Tenho um modelo de simulação realista, portanto não preciso fazer medições de protótipos o tempo todo.

  2. Resolva tarefas específicas de estimativa de parâmetros e aplique mecanismos de controle de assistência ao motorista.

Agora, para a primeira tarefa, criei um modelo multibody detalhado que imita a cinemática de suspensão do veículo real, tem um modelo de pneu e assim por diante.

Para a segunda tarefa, este modelo seria, naturalmente, exigir muito esforço computacional para uma aplicação em tempo real na ECU de um veículo. É por isso que criei modelos adicionais com complexidade reduzida para diferentes propósitos (por exemplo, um modelo de trilha única).

Agora, gostaria de saber não apenas como "bem" o modelo complexo corresponde ao veículo real, mas também em que medida a dinâmica "interessante" do modelo complexo corresponde aos modelos simplificados.

O que eu gostaria de evitar é apenas usar sinais de teste e ver gráficos para ver se eles são "semelhantes". Uma abordagem mais aprofundada que me dê resultados matematicamente mais ou menos sólidos seria legal. As soluções numéricas estão perfeitamente bem, não espero encontrar boas abordagens analíticas para sistemas não lineares complexos.

Eu estou procurando por literatura ou alguma orientação sobre este tipo de problema. Tenho certeza de que a análise de sensibilidade é uma parte importante da solução e já encontrei alguns recursos sobre isso. Mas não ajuda muito quando eu quero comparar dois modelos (ou modelo e realidade).

Eu sou grato por cada dica!

control-engineering Marius Oei
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Você deve adicionar suas equações de movimento. É difícil dar conselhos sem ver o sistema ode.
MrYouMath
O sistema complexo tem cerca de 50 variáveis ​​de estado, então o ode (eu não poderia simplesmente escrevê-lo porque eu usei o Simscape) não seria muito útil, eu tenho medo. Mesmo os modelos mais simples ainda têm odes bastante complexos. Então minha pergunta é basicamente Como posso determinar quais estados / dinâmicas são importantes? e Como posso comparar dois sistemas dinâmicos ?
Marius Oei
Eu sei que este é um tópico amplo, é por isso que estou procurando por literatura. Eu não consegui encontrar nada útil até agora. Mas sinto que tem que haver pesquisas sobre a validação de modelos dinâmicos e sobre a avaliação de modelos de ordem reduzida.
Marius Oei
Você é invariante de tempo linear ODE?
fibonatic
A maneira mais geral de abordar isso é através da comparação no domínio da frequência. Se uma única métrica é necessária, você deseja a distância do intervalo Vinnicombe (ou Nu-gap).
welf

Respostas:

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Comparar dois sistemas (ou sistema para realidade) pode ser bastante complexo.

Os métodos de identificação do sistema (entradas de teste) podem ser utilizados para simular e comparar respostas dinâmicas nos domínios de tempo e frequência.

Se possível, a definição de alguns critérios de avaliação de resposta (overshoot para uma resposta de etapa, modos e freqüências de sistemas) e a execução de casos de teste usando os dois modelos e a comparação dos resultados poderiam ser considerados.

Dr. Jategoankar da DLR na Alemanha tem livros e alguns materiais on-line sobre a identificação do sistema. Ele é uma autoridade bem conhecida no campo.

Gürkan Çetin
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