Modelo fácil de calcular a vazão de água sobre a calha?

A calha mede 1,87 metros de comprimento e 0,5 metros de largura e 0,22 metros de profundidade. A água flui apenas sobre o lado de 1,87 metro de comprimento e de ambos os lados (então x2). O excesso de água tem 0,012 metros de altura (a régua posicionada na beira da calha e a água atinge 1,2 cm acima da régua, isso é semelhante à profundidade de uma cachoeira na borda). É consistente ao longo do comprimento da calha.

Qual é a vazão da água sobre a borda?

Modelei moléculas de água como bolas atiradas para cima e desaceleradas pela gravidade.

Assumindo que a velocidade final do aumento da molécula de água é zero, então a velocidade inicial de 0,485 m / s pode ser calculada (pois deixa a borda da calha viajando para cima). [sqrt (2 * gravidade * altura)]

A média é, portanto, metade disso em 0,243 m / s, uma vez que estamos calculando a média com zero.

A área da seção transversal sobre a qual a água flui é de 1,87 m * 0,012 me multiplicando por 0,223 m / s, obtendo 0,00545 m ^ 3 / s, que se converte em 86,4 gpm. Existem dois lados da calha, então multiplique por 2 para obter 172,8 gpm.

Eu deduzi isso ingenuamente com base no conhecimento da física; portanto, diga-me onde estou errado em relação a um modelo simples do sistema.

$h$$\sqrt {2gh}$$g$$h$$\dfrac{2}{3}\sqrt{2g}\cdot h^{3/2}$