11

A elevação produzida por uma asa de avião está relacionada à velocidade do ar - isso é claro; um avião que se move muito lentamente irá parar. Mas qual é essa relação? Linear? Quadrático? Exponencial? Não preciso da equação exata, que certamente é bastante complexa, apenas do caráter da relação.

fluid-mechanics aerospace-engineering SF.
fonte

O fato de a equação de levantamento não ser tão complexa é uma das coisas que mais gostei em estudar aerodinâmica. É quando você olhar para isso "coeficiente de sustentação" e como encontrá-lo de que as coisas ficam estranhas ...

Anaximandro

10

Quadraticamente.

A página 1 da NASA diz que, como uma aproximação, onde é a velocidade do ar.

Lift \propto v^{2}

$\text{Lift}\propto v^2$

v

$v$

NASA página nº 2 diz que, por um cálculo melhor, , onde , e são constantes. Isso é estranho, porque implica que a sustentação não é meramente proporcional a , porque existe o termo lá, assim como o termo .

Lift = a v^{2} + b v + c

$\text{Lift}=av^2+bv+c$

a

$a$

b

$b$

c

$c$

v^{2}

$v^2$

b v

$bv$

c

$c$

Mas há uma equação melhor, dada aqui (e aqui ), entre outros lugares: onde é a densidade do ar.

Lift = \frac{1}{2} ρ v^{2} \times lift coefficient \times area

$\text{Lift}=\frac{1}{2}\rho v^2 \times \text{lift coefficient} \times \text{area}$

ρ

$\rho$

Isso é semelhante à fórmula de arrasto.

HDE 226868
fonte

7

Como já foi mencionado, a principal relação é que o elevador segue o quadrado da velocidade do ar.

Para lhe dar alguma intuição sobre o porquê disso, considere o que uma asa faz. À medida que se move, desvia o ar para baixo. A elevação é a força ascendente da transmissão de impulso descendente no ar pelo qual a asa passa.

Momento é massa vezes velocidade, e força é momento por tempo. À medida que a velocidade do ar aumenta, mais ar por unidade de tempo é empurrado para baixo e mais rápido para baixo. Em outras palavras, a força é (massa / tempo) (velocidade), com massa / tempo e velocidade aproximadamente proporcional à velocidade do ar; portanto, a força é proporcional ao quadrado da velocidade do ar.

Olin Lathrop
fonte

3

Além da equação básica ( ), o coeficiente de sustentação varia com a velocidade se a faixa de velocidade de preocupação for grande o suficiente, por exemplo, o número de Reynolds muda consideravelmente (talvez 2-3 vezes). O número de Reynolds afeta , especialmente para valores mais altos de . $L = CL * 0.5 * \rho * V^2 * \text{Ref Area}$ $CL$ $CL$

Gürkan Çetin
fonte

E como isso mudaria para velocidades extremas (e baixa densidade média)? Em particular, estou interessado no que aconteceria com o elevador de um avião espacial ao entrar novamente no LEO; em vez de mergulhar em uma atmosfera densa, expondo-se a um calor extremo de reentrada, seria capaz de deslizar sobre os trechos superiores da atmosfera, deixando seu arrasto desacelerá-lo gradualmente e apenas "afundando" tanto quanto perde a força com velocidade (e restaurando como a atmosfera fica densa o suficiente para fornecer mais sustentação)

SF.

Oh, este é um tópico muito incomum. Eu acho que isso merece uma pergunta por si só, provavelmente também irá atrair mais interesse.

Gürkan

1

É tudo baseado na pressão do ar. A elevação requer velocidade, pois precisa criar gradientes de pressão entre o perfil da asa; portanto, o ar com menor pressão na parte inferior da asa tende a se igualar à pressão na parte superior. Quando você pára, isso significa que você não está mais criando pressão entre as partes superior e inferior do perfil da asa.

É por isso que você tem diferentes geometrias de perfil de asa, para que você possa fazer diferentes faixas de pressão em diferentes escalas de velocidade.

Alessandro Nardinelli
fonte

-1

A elevação é proporcional ao quadrado da velocidade.

Diagrama para relação de Elevação e Velocidade

sayan
fonte

Como o elevador está relacionado à velocidade no ar?

Respostas:

Quadraticamente.