Eu tenho um trator de 43 toneladas. A força de esforço de tração [N] (TEF) necessária para um dado coeficiente de resistência ao rolamento (RR) de 0,06 é determinada pela fórmula:
$$ {TEF} = (c + Grad \%) mg $$
onde Grad% é o gradiente percentual de inclinação, c é o coeficiente RR, m é a massa do trator eg é a aceleração devida à gravidade.
Com 5% de inclinação, o TEF é 46.401,3 N. Assim, o trator precisará de 46.401 N de força para subir uma inclinação de 5%. À medida que o gradiente aumenta, o TEF também aumenta - o que faz sentido.
Mas digamos, por exemplo, eu tenho um motor de 275 kW fornecendo torque máximo a 2300 RPM = 240,8 rad / s (P = τω; τ = P / ω = 275.000 / 2300 RPM = 275.000 / 240,8 = 1142.02 Nm & lt; - este cálculo é mesmo correto ?)
Como posso encontrar a capacidade máxima de reboque do trator em um determinado gradiente? Ou seja, quanta massa adicional posso puxar?
O peso que posso puxar irá para "0" quando o ângulo / inclinação da inclinação aumentar. Isso ocorre porque o motor estará usando mais potência subindo a colina, em seguida, em uma inclinação plana.
Respostas:
A potência que o motor pode fornecer passa por uma transmissão antes de chegar às rodas. Acredito que a maioria dos tratores são orientados de tal forma que o torque máximo que pode ser aplicado às rodas excede o torque máximo que uma superfície de estrada pode aplicar à roda. Isso significa que é provável que seu trator seja limitado a tração em vez de poder limitado.
A força máxima de tração pode ser aproximada por:
$$ F_t = \ mu W \ sqrt {1- \ frac1 {Grad \%}} $$
Onde $ W $ é o peso suportado pelas rodas motrizes e $ \ mu $ é o coeficiente de atrito.
Para os tratores com tração nas duas rodas, geralmente, o peso estará entre os $ 55 \% a $ 70 \% $, quando o pneu estiver no nível do solo, sem puxar nada. No entanto, o peso mudará ao puxar e com mudanças na inclinação. O puxar sozinho pode às vezes mudar até $ 90 \% $ do peso para os pneus traseiros. Com uma inclinação íngreme, isso pode fazer com que o trator fique com o nariz para cima. Nesse caso, o fator limitante é o nariz, ao invés de tração.
O coeficiente de atrito para pneus no asfalto é de cerca de US $ 1. Para sujeira, especialmente sujeira solta, a sujeira realmente corta internamente antes que a interface pneu / sujeira corte. Isso resulta em um "coeficiente de atrito" que depende da área de contato e é por isso que os tratores geralmente têm pneus grandes.
A força necessária para puxar algo pode ser calculada a partir da fórmula que você deu em sua pergunta, onde $ m $ é a massa do trator e da coisa que você gostaria de puxar. (isso requer que você tenha uma resistência de rolagem similar)
Note, no entanto, que essa fórmula é válida apenas para colinas rasas, e se torna menos e menos precisa conforme as colinas se tornam mais íngremes. Uma nota de $ 5 \% $ ainda está bem dentro dessa faixa precisa.
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