Para uma revisão do exame nacional:
Um cilindro flutuante de 8cm de diâmetro e pesando 950 gramas é colocado um recipiente cilíndrico de 20 cm de diâmetro e parcialmente cheio de água. O aumento da profundidade da água no recipiente devido à colocação do flutuar nele é:
A resposta é de 3 cm
Então eu tento:
$$ {P_1 = \ frac {0.950kg * 9.81 \ frac {m} {s ^ 2}} {\ frac {\ pi} {4} * {(20cm * \ frac {1m} {100cm}}) ^ 2 } = 296.649 \ frac {N} {m ^ 2}} $$
$$ {\ gama = 9,81 \ frac {kN} {m ^ 3}} $$
$$ {P_2 = P_ {atm} = 101325 \ frac {N} {m ^ 2}} $$
$$ {P_1 + \ gamma h = P_2} $$
$$ {h = 10.29m} $$
Qual é o meu erro? Estou usando uma abordagem errada? Fórmula errada?
fluid-mechanics
james
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Respostas:
A primeira parte de sua matemática é OK.
$ P_1 $ = $ 296,649 $ $ Pa $
Agora, a pressão na base de um fluido é:
$ P $ $ = $ $ \ rho gh $
Reorganize a equação & amp; $ h $ $ = $ $ P / \ rho g $
Usando seus números & amp; o fato de que a densidade da água é de $ 1 $ $ g / cm ^ 3 $ ou $ 1000 $ $ kg / m ^ 3 $,
$ h $ $ = $ $ 296.649 / (1000) (9.81) $ = $ 0.0302 $ $ m $ = $ 3 $ $ cm $
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O diâmetro de 20 cm dá uma área transversal de $ \ pi r ^ 2 $ ou 314,15 cm2.
O diâmetro de 8 cm usa a mesma fórmula para uma área transversal de 50,26 cm2.
O espaço livre ao redor do flutuador em que a água pode subir é a diferença nas áreas das seções transversais, 314.15-50.26 = 263.886 cm2.
O flutuador flutua, então a água que é deslocada deve pesar o mesmo que o flutuador, ou 950g.
950 g / 1 g / cm3 = 950 cm3.
950 cm3 / 263,886 cm2 = 3,6 cm.
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