Como a largura e a espessura afetam a rigidez da chapa de aço?

Eu tenho uma placa de aço com 2 mm de espessura e 300 mm de comprimento e 30 mm de largura, apoiada em cada extremidade. Ele suporta uma roda de suporte de peso que pode rolar ao longo da placa. Atualmente, ele suporta o peso máximo que eu espero que ele suporte quando a roda está no meio, mas flexiona um pouco demais. Torná-lo mais amplo ajudaria a suportar o peso e a aumentar sua rigidez ou preciso aumentá-lo?

Também existe uma maneira de calcular como a rigidez mudará com a espessura (ou largura, se isso a afetasse)?

Resposta curta : torná-lo mais grosso.

Resposta longa : o momento de inércia afeta a capacidade do feixe de resistir à flexão.

Use uma das muitas calculadoras on-line gratuitas de momentos de inércia (como esta ) para ver como o aumento da altura da viga terá um efeito exponencial no aumento da rigidez da viga.

E este site ajuda a fornecer uma visão pictórica da (s) carga (s) em uma viga, dependendo de configurações diferentes, como onde estão os suportes e onde a carga é aplicada. Ele também fornece uma calculadora para determinar as forças envolvidas.

A Wikipedia tem um artigo decente para momentos de inércia na área. No seu caso particular, você está perguntando sobre um filled rectangular areae eu _x = bh ³ /12 anos. A altura tem um fator exponencial de 3, enquanto o aumento da base não tem um fator exponencial. Portanto, para a mesma quantidade de material, aumentar a altura enrijece melhor a viga.

Para ficar claro, você pode diminuir a viga aumentando a largura da placa. É apenas mais eficaz para tornar o prato mais grosso.

Momento actual: I _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 milímetros ⁴
Aumento de largura por 1 milímetro: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 milímetros ⁴
Aumento altura por um milímetro: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

E se, por algum motivo, você não puder aumentar facilmente a espessura da placa, considere uma estrutura de viga diferente. Atualmente, seu feixe é um retângulo simples. Você pode facilmente usar uma viga T ou uma viga I para endurecer a placa.

_{Novamente, embora eu tenha fornecido alguns links sugeridos para calculadoras on-line, fique à vontade para procurar e usar outras que você preferir.}

$E$$I$

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$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$