Não encontrei um texto que explique o controlador PID em palavras simples. Conheço a teoria: ela calcula a derivada, o ganho proporcional, a integral etc., mas preciso saber, na realidade, qual é o resultado de cada função e cada combinação de funções.
Por exemplo, começando com o proporcional: envia uma entrada proporcional ao erro registrado. Portanto, se o erro for 5 V, ele faz para diminuí-lo? ou ? ou ou o quê? Eu não entendo1 12⋅ 5 V1 15⋅ 5 V- 15⋅ 5 V
Quanto à derivada, ela monitora a derivada em um período específico? E então faz o que? Além disso, e se houver um ruído / perturbação no início, para que o controlador PID não tenha taxas de variação normais de uso para comparar? Mesmo com integral. Você pode me indicar um bom recurso ou me explicar por favor?
Uma função PID que a maioria das pessoas usa todos os dias é a coordenação olho-mão para dirigir um carro ou bicicleta. Seus olhos são a entrada, o ângulo do volante / guidão é a saída. O ponto de ajuste é geralmente o centro da sua faixa (até que um cervo salte ou um cachorro o persiga).
Sua mente deve considerar constantemente três fatores diferentes ao realizar esta tarefa. A importância que atribui a cada fator é baseada na experiência passada, que é chamada de "ajuste" no mundo do PID.
Proporcional: "Estou longe do centro da pista, devo voltar nessa direção."
Naturalmente, se estou mais longe, quero ficar mais nítido do que se estiver muito perto. Isso permitirá que eu volte ao centro da minha pista em tempo hábil.
Derivada: "É melhor eu não apenas puxar o guidão / guidão nessa direção, senão vou corrigir demais, rolar e bater".
Você pode estar na sarjeta, mas sua experiência de direção ensina que, se você virar bruscamente, as coisas mudarão muito rapidamente e você precisará reduzir a nitidez que você virar para evitar disparar no ponto de ajuste e entrar no tráfego que se aproxima.
Integral: "O vento continua me empurrando para a beira da estrada, e eu tenho que entrar nela para ficar grossa"
Você está bem perto do centro da sua pista, mas não exatamente onde quer estar. Proporcional é pequeno porque você está realmente próximo e Derivativo é pequeno porque você não está mudando muito rapidamente. Integral é o termo que aparece e diz: "Ei, agora, eu sei que não estamos muito longe, mas já estamos há muito tempo; que tal nos transformarmos no vento para que possamos manter nosso ponto definido"?
Os PIDs não são perfeitos, e suas habilidades de direção são realmente um pouco melhores do que um PID padrão. Você é esperto o suficiente para perceber que, quando o vento desaparece (por algum motivo desconhecido), você zera o seu termo integral e não entra no tráfego oposto enquanto espera que o vento volte. Os seres humanos também se sintonizam durante a operação, considerando outras entradas, como acelerações e física, enquanto a maioria das máquinas / computadores atualmente não é capaz disso.
Obrigado boa explicação. Então, para resumir, a correção proporcional seria ideal, mas tem essas desvantagens: não pode lidar com a inércia, não pode lidar com ruídos externos. É por isso que precisamos D para lidar com a inércia e eu lidar com ruídos. Este é um bom resumo? Perco alguma coisa?
ergon
Proporcional funciona muito bem quando você tem muito tempo para chegar lá. Basta ajustá-lo amortecido e ele funcionará bem. A Integral garante que alcançemos nosso verdadeiro ponto de ajuste quando estamos perto, mas não exatamente lá. A derivada é mais importante quando queremos chegar rapidamente ao nosso ponto definido. Proporcional é definido como mais agressivo do que Derivativo é usado para reduzir o excesso; não apenas para neutralizar a inércia, mas também para neutralizar a saída (ângulo do volante).
Ericnutsch 02/03
O PID não conhece o sistema @ergon. Essa é a beleza do PID, mas também sua maior falha. Não é capaz de antecipar as coisas, apenas pode reagir. Na prática, o derivado é um pouco difícil, pois costuma ser barulhento devido à forma como está sendo medido. Ele contrabalança principalmente grandes valores de P.
joojaa
9
Em termos intuitivos, achei a seguinte explicação útil.
Por uma questão de argumento, digamos que nosso sistema esteja enchendo um balde com um buraco na água de uma torneira. Medimos a profundidade da água no balde e controlamos a vazão da água através de uma torneira. Queremos encher o balde o mais rápido possível, mas não queremos que ele transborde.
O elemento proporcional é uma medida linear; nesse caso, a altura da água no balde é uma medida útil de quão cheia a bola está em um determinado momento, mas não nos diz nada sobre a rapidez com que está enchendo, no momento em que observe que está cheia, pode ser tarde demais para fechar a torneira ou se a enchermos muito devagar, a água vazará pelo buraco mais rápido do que enche e nunca fica cheia.
No papel, parece que deve ser o suficiente por si só e, em alguns casos, é interrompido quando o sistema em si é inerentemente instável (como um pêndulo invertido ou um avião de combate) e o atraso entre medir o erro e o o efeito de entrada de entrada é lento comparado à taxa na qual o ruído externo induziu perturbações.
O elemento derivado é a taxa de variação do nível da água. Isso é especialmente útil quando queremos encher o balde o mais rápido possível, por exemplo, podemos abrir a torneira o máximo possível no início para preenchê-lo rapidamente, mas fechá-lo um pouco quando o nível se aproximar do topo, para que possamos pode ser um pouco mais preciso e não preenchê-lo.
O elemento integral é o volume total de água adicionado ao balde. Se o balde tiver lados retos, isso não importa muito, pois ele enche a uma taxa proporcional ao fluxo de água, MAS se o balde tiver lados cônicos ou curvos, o volume de água nele começará a afetar a taxa na qual o nível da água muda. Geralmente, por ser uma integral que se acumula ao longo do tempo, aplica uma resposta maior se os elementos P e D não estiverem corrigindo o suficiente, por exemplo, mantendo o balde pela metade.
Outra maneira de analisar isso é que a integral é uma medida do erro cumulativo ao longo do tempo e é efetivamente uma verificação da eficácia da estratégia de controle para alcançar o resultado pretendido e é capaz de modificar a entrada, dependendo de como o sistema realmente se comporta. durante um período de tempo.
Então, em resumo:
o elemento P (proporcional) é proporcional à variável que você deseja controlar (como um simples termostato)
o elemento D (derivado) é proporcional à taxa de variação dessa variável
o elemento (integral) é talvez o mais difícil de entender, mas está relacionado à quantidade que seu parâmetro P está medindo normalmente, que será uma quantidade cumulativa como volume, massa, carga, energia etc.
Resposta surpreendente, melhor explicação que encontrei em qualquer lugar. Mas mais duas perguntas: 1. Como os parâmetros são ajustados? Automaticamente ou não? Se fosse apenas um parâmetro, vejo vagamente como ele poderia ser empurrado para cima ou para baixo, algoritmicamente por exemplo, chegando finalmente a um valor estável. 2. De certa forma, esse valor em si leva à necessidade de um sistema PID para mudar a natureza do ambiente. Por exemplo, se o balde ou a torneira fossem trocados, como os parâmetros poderiam ser feitos para se ajustar com mais eficiência? Espero que isso não exija muito, talvez justifique uma ou duas perguntas?
CL22
O ajuste dos parâmetros realmente se resume a como você modela o sistema em primeiro lugar. Você pode fazer isso matematicamente com as transformadas de Laplace, que modelam a resposta do sistema em relação à frequência, ou seja, você a trata como um sistema de massa / mola / amortecedor. Ou você pode apenas ter um sistema físico no qual apenas ajusta os mostradores e botões reais. Na prática, pode acabar sendo um pouco de ambos, o modelo matemático fornece um ponto de partida razoável, que você ajusta em resposta ao comportamento do mundo real.
Chris Johns
Na prática, os @Jodes muitos sistemas possuem muitos comportamentos que não podem ser conhecidos de antemão com a modelagem.
Joojaa
4
Os controladores PID usam parâmetros de ajuste para ajustar a resposta.
Da equação para controle PID:
Os três termos do K-subscrito são os parâmetros de ajuste, e há um para cada termo da saída do controlador PID: proporcional, integral e diferencial.
Assim, por exemplo, com um erro de + 5V e um Kp de 0,3, a saída seria de 1,5V. Da mesma forma para os termos integrais e diferenciais.
Na prática, esses parâmetros são determinados experimentalmente. O método de ajuste de Ziegler-Nichols (pdf) é um método heurístico simples que costumava ser muito popular na indústria.
Hoje em dia, a maioria dos controladores PID e funções de CLP prontos para uso possuem ajuste interno.
Em termos intuitivos, achei a seguinte explicação útil.
Por uma questão de argumento, digamos que nosso sistema esteja enchendo um balde com um buraco na água de uma torneira. Medimos a profundidade da água no balde e controlamos a vazão da água através de uma torneira. Queremos encher o balde o mais rápido possível, mas não queremos que ele transborde.
O elemento proporcional é uma medida linear; nesse caso, a altura da água no balde é uma medida útil de quão cheia a bola está em um determinado momento, mas não nos diz nada sobre a rapidez com que está enchendo, no momento em que observe que está cheia, pode ser tarde demais para fechar a torneira ou se a enchermos muito devagar, a água vazará pelo buraco mais rápido do que enche e nunca fica cheia.
No papel, parece que deve ser o suficiente por si só e, em alguns casos, é interrompido quando o sistema em si é inerentemente instável (como um pêndulo invertido ou um avião de combate) e o atraso entre medir o erro e o o efeito de entrada de entrada é lento comparado à taxa na qual o ruído externo induziu perturbações.
O elemento derivado é a taxa de variação do nível da água. Isso é especialmente útil quando queremos encher o balde o mais rápido possível, por exemplo, podemos abrir a torneira o máximo possível no início para preenchê-lo rapidamente, mas fechá-lo um pouco quando o nível se aproximar do topo, para que possamos pode ser um pouco mais preciso e não preenchê-lo.
O elemento integral é o volume total de água adicionado ao balde. Se o balde tiver lados retos, isso não importa muito, pois ele enche a uma taxa proporcional ao fluxo de água, MAS se o balde tiver lados cônicos ou curvos, o volume de água nele começará a afetar a taxa na qual o nível da água muda. Geralmente, por ser uma integral que se acumula ao longo do tempo, aplica uma resposta maior se os elementos P e D não estiverem corrigindo o suficiente, por exemplo, mantendo o balde pela metade.
Outra maneira de analisar isso é que a integral é uma medida do erro cumulativo ao longo do tempo e é efetivamente uma verificação da eficácia da estratégia de controle para alcançar o resultado pretendido e é capaz de modificar a entrada, dependendo de como o sistema realmente se comporta. durante um período de tempo.
Então, em resumo:
o elemento P (proporcional) é proporcional à variável que você deseja controlar (como um simples termostato)
o elemento D (derivado) é proporcional à taxa de variação dessa variável
o elemento (integral) é talvez o mais difícil de entender, mas está relacionado à quantidade que seu parâmetro P está medindo normalmente, que será uma quantidade cumulativa como volume, massa, carga, energia etc.
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Os controladores PID usam parâmetros de ajuste para ajustar a resposta.
Da equação para controle PID:
Os três termos do K-subscrito são os parâmetros de ajuste, e há um para cada termo da saída do controlador PID: proporcional, integral e diferencial.
Assim, por exemplo, com um erro de + 5V e um Kp de 0,3, a saída seria de 1,5V. Da mesma forma para os termos integrais e diferenciais.
Na prática, esses parâmetros são determinados experimentalmente. O método de ajuste de Ziegler-Nichols (pdf) é um método heurístico simples que costumava ser muito popular na indústria.
Hoje em dia, a maioria dos controladores PID e funções de CLP prontos para uso possuem ajuste interno.
Espero que ajude!
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