Como calcular o tamanho ideal do orifício?

Até onde eu entendi, o diâmetro ideal para o tamanho do orifício é calculado pela fórmula

Onde

d - o diâmetro ideal para o orifício
c -
f constante - distância focal (distância entre o orifício e o filme / sensor)
λ - comprimento de onda da luz na qual o orifício deve ser otimizado

f e λ devem estar nas mesmas unidades desejadas para d

Diferentes fontes parecem concordar que cerca de 550 nm (verde-amarelo) é um bom valor para λ, e a parte da distância focal também é bastante clara.

No entanto, cada fonte parece fornecer um valor diferente para a constante mágica c -

• Artigo da Wikipedia cita (~ 1.414)
• O Stanford Pinhole Math sugere valores de pesquisa com base no valor c de 1,542… 1,543
• A Calculadora Pinhole Complex de Stanford usa 1,556
• Os resultados da calculadora de tamanho de orifício funcionam em ~ 1.8
• David Balihar fornece 1,9 como "valor do senhor Rayleigh"

A diferença de 34% entre o menor e o maior valor sugerido parece bastante significativa.

Por que existem tantos valores diferentes para a constante? Diferentes valores constantes otimizam propriedades diferentes da imagem resultante? Ou talvez constantes diferentes se apliquem a diferentes espessuras de material de furo de agulha (se for esse o caso, as constantes maiores são utilizadas para materiais mais espessos)?

Não consigo resumir toda a teoria da física óptica por trás do pinhole (principalmente porque não tenho o conhecimento adequado!), Mas tento explicar por que existem valores diferentes para constante C. Uma razão para a qual existem valores diferentes Cé o fato de que um parâmetro no cálculo do diâmetro ótimo do furo está faltando! Vamos nos referir ao artigo da wikipedia que você mencionou:

Dentro dos limites, um orifício menor (com uma superfície mais fina pela qual o orifício passa) resultará em uma resolução mais nítida da imagem porque o círculo projetado de confusão no plano da imagem é praticamente do mesmo tamanho que o orifício. Um furo extremamente pequeno, no entanto, pode produzir efeitos de difração significativos e uma imagem menos nítida devido às propriedades das ondas da luz.

Isto significa the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. A determinação desse valor, no entanto, depende de outro fator e essa é a distância do sujeito à câmera.

Círculos na parte inferior mostram o efeito do tamanho do orifício na imagem resultante.

Na segunda figura, a linha tracejada (limite geométrico) é a resolução e a linha sólida é a difração. Como você pode ver, a difração é afetada pela θfunção da distância do orifício.

Com tudo dito, IMHO, toda a razão por trás de valores diferentes Cé o fato de que é obtido empiricamente e cada um deles tinha um valor diferente para p(com referência à primeira figura).

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Os gráficos são emprestados deste arquivo. Você pode encontrar muito sobre a física dos buracos neste documento.

PS Eu dei uma olhada na fonte da mrpinhole.compágina e parece que eles estão usando C=1.92.

PPS Olhando para esses sites, parece que cada um deles tem um valor diferente λe isso pode levar a um valor diferente C.

PPPS Concordo com o comentário de MarcinWolny de que um buraco perfeitamente arredondado é muito mais importante.