O que é design quântico t (entendimento intuitivo)?

Comecei a ler sobre o Benchmarking Aleatório ( este artigo , versão arxiv ) e me deparei com o "design unitário 2".

Depois de pesquisar no Google, descobri que o grupo Clifford sendo um design unitário 2 é um caso específico de "design t de Quantum".

Eu li a página da Wikipedia e algumas outras referências ( por exemplo, um link que não seja em pdf para o site que contém links para o pdf ).

Eu gostaria de ter uma compreensão intuitiva da diferença entre os diferentes designs t e o que faz o clifford group 2 projetar.

Peço desculpas antecipadamente se a pergunta for muito básica.

O em design A é essencialmente uma medida de quão bom um trabalho conjunto de portões faz em termos de randomizar um estado (o maior t, o mais aleatória, com adequadamente aleatória exigir que o limite infinito). Freqüentemente, você deseja calcular a média de alguma função em todos os estados de entrada puros possíveis, o que equivale a fixar o estado de entrada e calcular a média de todos os unitaristas possíveis. No entanto, calcular a média de todos os universitários possíveis é uma dor e é desnecessário se a função que você deseja calcular for bastante simples. Se a função que você deseja é um polinômio de grau t ou menos em termos de coeficientes do estado de entrada, é suficiente calcular a média de um conjunto de portas que compõem um design em t.$t$$t$

Outra maneira de pensar sobre isso é que, em vez de um grau t polinomial, você pode falar sobre o cálculo de uma função linear de t cópias do estado de entrada. É mais como você faria em um experimento real.

Quanto ao que faz do grupo Clifford um projeto 2, acho que você só precisa se sentar e fazer as contas. Seja S o conjunto dos portões de 1 qubit de Clifford. Então você precisa mostrar que O ponto crítico aqui é que existem 2 cópias do estado que estamos em média.