Computando distâncias geodésicas com difusão

Estou tentando resolver um problema de APSP (caminho mais curto de todos os pares) em um gráfico ponderado. Na verdade, este gráfico é uma grade dimensional de 1, 2 ou 3, e os pesos em cada aresta representam a distância entre seus dois vértices. O que eu quero ter é a distância do gráfico...