Exemplo de transformada de Fourier inexistente para sinais da vida real?

Fiquei curioso com base nessa pergunta aqui , mas basicamente, existe algum sinal da vida real que exista onde sua transformada de Fourier não existe? Se um sinal não é energia finita, então sua Transformada de Fourier não existe; então, o que poderia ser um exemplo (se houver) desse sinal na vida real?

Todos os sinais da vida real são energia finita. O universo contém uma quantidade fixa (e finita) de energia, que permanece inalterada desde que surgiu.

A energia de um sinal é dada por

$E =\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt$

Assim, a única maneira de fazer com que a energia de um sinal chegue ao infinito é permitir que ele continue por tempo infinito ou atinja um nível de pico infinito. Embora útil na teoria matemática e / ou física, nenhuma delas é possível na realidade.