Qual é a largura de banda do produto de dois sinais?

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Para sinal x(t) com largura de banda Bx e sinal y(t) com largura de banda By, qual será a largura de banda do sinal z(t)=x(t)y(t) estar?

jerogers
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Respostas:

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As larguras de banda simplesmente adicionam.

Você pode dividir os dois sinais em seus componentes sinusoidais e multiplicá-los aos pares. Para cada par de senos, você obtém as frequências de soma e diferença. Essa é uma consequência simples dos teoremas da multiplicação para ondas senoidais. A frequência mais alta do produto será a soma das frequências mais altas nos sinais individuais. Isso é equivalente a uma convolução no domínio da frequência.

Hilmar
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Eu acho que a declaração "As larguras de banda simplesmente adicionam". precisa de alguma qualificação, pois não se aplica necessariamente a todas as definições de largura de banda que os engenheiros possam usar. E seBx e Bysão os suportes deX(f) e Y(f) respectivamente, é verdade que o apoio de Z(f) será Bx+By, mas (i) o suporte não é a única medida de largura de banda (faça 99% largura de banda de contenção adicionam?) e (ii) em muitos modelos de sinal, o suporte de X(f) e Y(f) é (,)e, portanto, adicionar suportes não faz sentido.
Dilip Sarwate
A multiplicação no domínio do tempo não significa convolução no domínio da frequência? Então, como é simplesmente adicionar?
Goldname