Resposta impulso vs passo

Qual é a diferença entre um impulso e um diagrama de resposta em etapas?

impulse-response 20317
fonte

Se a resposta ao impulso for , , a resposta ao passo a qualquer momento éQue outras informações você deseja obter? A função de transferência do filtro? Isso é fácil:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

Dilip Sarwate

Portanto, como meu filtro era de segunda ordem, a resposta ao passo é 2 vezes a resposta ao impulso! Isso também faz sentido graficamente. Obrigado, eu entendo agora.

20317

Não, a resposta ao passo é a integral da resposta ao impulso ou a resposta ao impulso é a primeira derivada da resposta ao impulso. Isso não tem nada a ver com a ordem do filtro

Hilmar

Então, na representação gráfica acima, o fato de a resposta do passo ser uma versão "dupla" é devido à integração da resposta do impulso?

20317

Parece "duplo" porque cada segunda amostra da resposta ao impulso é zero. Portanto, ao integrá-lo, cada segunda amostra é exatamente zero adicionada ao valor anterior, portanto é a mesma.

lxop

Respostas:

Se a resposta ao impulso for , a resposta ao passo a qualquer momento será Observe que se o filtro for uma resposta de impulso finito (FIR), de modo que para , a resposta da etapa em será e restos neste valor sempre depois, isto é, para todos . $h[n], n\geq 0$ $s[m]$ $m≥0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$

h [m] = 0

$h[m] = 0$

m > M

$m > M$

M

$M$

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$

m \geq M

$m \geq M$

Que outras informações você deseja obter? A função de transferência do filtro? Isso é fácil: que funciona como polinômio de grau em para um filtro FIR.

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$

M

$M$

z^{- 1}

$z^{-1}$

Dilip Sarwate
fonte