Os filtros IIR podem ser implementados como forma direta 1 ou 2 . Mas como você decide qual formulário usar? Quais são os prós e os contras de cada um?
filters
infinite-impulse-response
anasimtiaz
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Respostas:
Primeiro de tudo, um pouco da wikipedia sobre a implementação direta dos formulários I e II .
O formulário direto I requer mais memória, mas é uma estratégia um pouco mais simples e é menos provável que tenha problemas de arredondamento e ressonância.
O formulário direto II requer menos memória, mas tem o potencial de interações incomuns, números maiores e mais erros de arredondamento. Muito disso pode ser reduzido com filtros menores em cascata, especialmente filtros de segunda ordem.
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Um pouco datado, mas pode merecer uma resposta mais abrangente, especialmente porque o Direct Form II pode causar muitos problemas. Antes de tudo, não existe "tamanho único" e a melhor opção depende da sua aplicação e restrições específicas. O que você pode considerar é
Assim, em resumo, o Transposed Form II é mais frequentemente do que não é a melhor escolha. Em alguns cenários de ponto fixo, especialmente se houver problemas significativos de ruído, o Direct Form I é melhor, pois pode ser aumentado mais facilmente com coisas como modelagem de espectro de erros, etc.
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A menos que você trabalhe com um sistema muito escasso de recursos ou tenha requisitos extremos, isso realmente não importa na prática, se você escolhe a forma direta I ou II. Por exemplo, se você estiver fazendo coisas em um PC ou smartphone, isso realmente não importa. Pessoalmente, prefiro o Formulário I.
O problema real é normalmente o MIPS e, se você planeja fazer uma implementação de ponto fixo, as coisas ficam mais complicadas. Por exemplo, no ARM, seu filtro IIR consumirá muito mais MIPS se os coeficientes e os estados do filtro forem de 32 bits. 32 bits em estados e coeficientes é um requisito se você precisar implementar, por exemplo, um filtro passa-baixo com frequência de corte muito baixa. Nesses casos, você pode usar um tipo diferente de filtro, como, por exemplo, um filtro de variável de estado.
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Além das diferenças técnicas, como precisão numérica, também há a questão da estabilidade. Quando os filtros digitais têm pares pólo / zero próximos um do outro, a resposta de frequência pode se tornar instável em vários locais (geralmente se aproximando de Nyquist ou se aproximando de zero).
Quando os filtros IIR são usados para aplicações musicais, a escolha da realização pode ter um efeito profundo na estabilidade do filtro quando os parâmetros do filtro são modulados em tempo real (por exemplo, variando a frequência de corte em um filtro passa-baixo).
Eu tenho um aplicativo de código aberto que permite ouvir as diferenças, enquanto parâmetros variáveis no tempo, como frequência de corte ou ganho de pico, de cada uma das seguintes realizações:
O projeto está aqui:
https://github.com/vinniefalco/DSPFiltersDemo.git
https://github.com/vinniefalco/DSPFilters.git
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Além dos comentários acima sobre memória, MIPS, ruído e estabilidade; há outro fator que é geralmente esquecido. Esse fator é a capacidade de redefinição; o que é muito importante na maioria das minhas situações.
Com uma implementação do Direct Form II, não há estados para as saídas atrasadas; portanto, se você "redefinir" um filtro do Direct Form II para dizer "5", sua saída inicial não será 5. Acho que isso é bastante contraditório -intuitivo que causou sérias frustrações ao usar o Simulink. Por esse motivo, quase sempre uso uma implementação do Direct Form I. Infelizmente, o Simulink suporta apenas o Direct Form I se você tiver a caixa de ferramentas DSP e, mesmo assim, ainda não permite definir as condições iniciais de um sinal de entrada.
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