Correlação e agregação intraclasse

Imagine isso:

• Você tem uma amostra de 1000 equipes, cada uma com 10 membros.
• Você mediu o funcionamento da equipe perguntando a cada membro da equipe quão bem eles acham que sua equipe está funcionando usando uma escala numérica confiável com vários itens.
• Você deseja descrever até que ponto a medida de eficácia da equipe é uma propriedade da crença idiossincrática do membro da equipe ou uma propriedade de uma crença compartilhada sobre a equipe.

Nesta situação e em situações relacionadas (por exemplo, agregando às organizações), muitos pesquisadores relatam a correlação intraclasse (por exemplo, Tabela 1 em Campion & Medsker, 1993 ). Assim, minhas perguntas são:

1. Quais rótulos descritivos você atribuiria a diferentes valores da correlação intra-classe? Ou seja, o objetivo é realmente relacionar os valores da correlação intra-classe à linguagem qualitativa, como: "Quando a correlação intraclasse é maior que x, isso sugere que as atitudes são modestamente / moderadamente / fortemente compartilhadas entre os membros da equipe".
2. Você acha que a correlação intraclasse é a estatística apropriada ou você usaria uma estratégia diferente?

Penso que (1) não é uma questão estatística, mas uma questão de área de assunto. Por exemplo, no exemplo descrito, cabe a quem estuda psicologia de grupo determinar a linguagem apropriada para a força dos ICCs. Isso é análogo a uma correlação de Pearson - o que constitui 'forte' difere dependendo de alguém estar trabalhando, por exemplo, em sociologia ou física.

(2) é, em certa medida, também específico da área de estudo - depende do que os pesquisadores pretendem medir e descrever. Mas, do ponto de vista estatístico, o ICC é uma métrica razoável para o relacionamento dentro da equipe. No entanto, eu concordo com Mike que quando você diz que gostaria de

"descreva até que ponto a medida de eficácia da equipe é uma propriedade da crença idiossincrática do membro da equipe ou uma propriedade de uma crença compartilhada sobre a equipe"

então é provavelmente mais apropriado usar componentes de variação em sua forma bruta do que convertê-los em um ICC.

Para esclarecer, pense no TPI como calculado em um modelo misto. Para um modelo misto de nível único com interceptações aleatórias no nível do grupo e erros dentro do grupo , descreve a quantidade de variação entre equipes e descreve a variação dentro de equipes. Então, para uma única equipe, obtemos uma matriz de covariância de resposta de que, quando convertida em uma matriz de correlação, é . Assim,ϵ i j i i d ∼ N ( 0 , σ 2 ) σ 2 $b_i \sim N(0, \sigma^2_b)$$\epsilon_{ij} \stackrel{\mathrm{iid}}{\sim} N(0, \sigma^2)$$\sigma^2_b$$\sigma^2$$\sigma^2 \mathbf{I} + \sigma^2_b \mathbf{1}\mathbf{1}'$$\frac{\sigma^2}{\sigma^2 + \sigma^2_b} \mathbf{I} + \frac{\sigma^2_b}{\sigma^2 + \sigma^2_b} \mathbf{1}\mathbf{1}'$σ2σ 2 b σ$\frac{\sigma^2_b}{\sigma^2 + \sigma^2_b} = \mathrm{ICC}$ descreve o nível de correlação entre as respostas de eficácia dentro de uma equipe, mas parece que você pode estar mais interessado em e , ou talvez .$\sigma^2$$\sigma^2_b$$\frac{\sigma^2}{\sigma^2_b}$

1) Com correlações, você nunca pode realmente dar cortes sensatos, mas as regras gerais da correlação normal se aplicam, eu diria.

2) Quanto à adequação do TPI: dependendo dos dados, o TPI é equivalente a um teste F (ver, por exemplo, Commenges & Jacqmin, 1994 e Kistner & Muller, 2004 ). Portanto, em essência, a estrutura do modelo misto pode dizer pelo menos o máximo sobre sua hipótese e permite testar simultaneamente mais hipóteses que o ICC.

O Cronbach também está diretamente relacionado ao TPI, e outra medida que é (foi?) Frequentemente relatada, embora no contexto de concordância entre itens dentro de um grupo. Essa abordagem vem de questionários psicológicos, nos quais um ponto de corte de 0,7 é frequentemente usado para determinar se as perguntas realmente se agrupam nos fatores estudados.$\alpha$

Paul Bliese tem um artigo discutindo a correlação intraclasse na pesquisa de equipes. Ele escreve que

Na [sua extensa] experiência com dados de [equipes] do Exército dos EUA ... ele nunca encontrou valores ICC (1) superiores a 0,30 [, e que ele] normalmente [vê] valores entre 0,05 e 0,20.

Ele continua sugerindo que ele seria

surpreso ao encontrar valores de ICC (1) maiores que 0,30 na maioria das pesquisas de campo aplicadas.

Eu li artigos que citam este artigo, indiscutivelmente de forma inadequada, sugerindo que um valor ICC (1) maior que 0,05 é necessário para justificar a agregação.

Referências

• Bliese, PD (2000). Contrato dentro do grupo, não independência e confiabilidade: implicações para agregação e análise de dados. PDF