A diferença não é a expressão matemática, mas o que você está medindo.
O erro médio quadrático mede a distância quadrada esperada entre um estimador e o verdadeiro parâmetro subjacente:
MSE ( θ^) = E[ ( θ^- θ )2] .
É, portanto, uma medida da qualidade de um estimador.
O erro médio de previsão ao quadrado mede a distância ao quadrado esperada entre o que seu preditor prevê para um valor específico e qual é o valor real:
MSPE ( L ) = E[ ∑i = 1n( g( xEu) - gˆ( xEu) ))2] .
É, portanto, uma medida da qualidade de um preditor.
A coisa mais importante a entender é a diferença entre um preditor e um estimador. Um exemplo de um estimador seria pegar a altura média de uma amostra de pessoas para estimar a altura média de uma população. Um exemplo de preditor é calcular a altura dos dois pais de um indivíduo para adivinhar sua altura específica. Eles estão resolvendo dois problemas muito diferentes.
