Interpretação do coeficiente de razão inversa de Mills

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Digamos que temos o seguinte modelo:

yi=xiβ+ϵifori=1,,n

Podemos pensar sobre isso de algumas maneiras, mas acho que o procedimento típico é nos imaginar tentando estimar o efeito das características observadas no salário individual recebo. Naturalmente, existem pessoas que optam por não trabalhar e, potencialmente, a decisão de trabalhar pode ser modelada da seguinte maneira: Se for maior que zero, observamos y_ {i} = y_ {i} ^ {*} e, caso contrário, simplesmente não fazemos observe um salário para a pessoa. Suponho que você saiba que o OLS levará a estimativas tendenciosas como E [\ epsilon_ {i} | z_ {i}, d_ {i} = 1] \ neq 0d i = z i γ + v iid * i y i = y * i E [ ε i | z i , d i = 1 ] 0

di=ziγ+vi for i=1,,n
diyi=yiE[ϵi|zi,di=1]0em algumas circunstâncias. Existem algumas condições sob as quais isso pode se manter, que podemos testar através do procedimento em duas etapas de Heckman. Caso contrário, o OLS será apenas especificado incorretamente.

Heckman tentou explicar a endogeneidade nessa situação de viés de seleção. Portanto, para tentar se livrar da endogeneidade, Heckman sugeriu que primeiro estimassemos γ via proble MLE, normalmente usando uma restrição de exclusão. Posteriormente, estimamos uma Razão Inversa de Moinho, que nos diz essencialmente a probabilidade de um agente decidir trabalhar sobre a probabilidade cumulativa da decisão de um agente, ou seja:

λi=ϕ(ziγ)Φ(ziγ)

Nota: porque estamos usando probit, na verdade estamos estimando γ/σv .

Chamaremos o valor estimado acima de . Usamos isso como um meio de controlar a endogeneidade, ou seja, a parte do termo do erro pelo qual a decisão de trabalhar influencia o salário ganho. Portanto, o segundo passo é: yi=x ' i β+μ ^ λ i +ξiλ^i

yEu=xEuβ+μλEu^+ξEu

Então, em última análise, sua pergunta é como interpretar , correto?μ

A interpretação do coeficiente, , é: σ ϵ vμ

σϵvσv2

O que isso nos diz? Bem, essa é a fração da covariância entre a decisão de trabalhar e o salário ganho em relação à variação na decisão de trabalhar. Um teste de viés de seleção é, portanto, um teste t sobre se ou .c o v ( ϵ , v ) = 0μ=0 0cov(ϵ,v)=0 0

Espero que isso faça sentido para você (e eu não cometi nenhum erro grave).

JuliusBilly
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