Por que os erros padrão são enviesados ​​para baixo ao considerar instrumentos fracos

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Fiquei me perguntando por que os erros padrão são (severamente) enviesados ​​para baixo quando você usa o estimador de variável instrumental (geral) ou o estimador de método generalizado de momentos (gmm).

Olivier Thierie
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Respostas:

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Veja os slides 8 e 9 destas notas. Em uma configuração simplificada,

y=β0 0+β1x+você

onde mas é um instrumento válido para , a variação estimada para é a variação estimada de OLS dividida pelo do primeiro regressão de estágio de em . Desde que , a variação estimada por IV sempre será maior que a variação estimada por OLS, portanto, os erros padrão da IV também sempre serão maiores. Se for um instrumento fraco medido por um baixo , os erros padrão IV serão muito maiores que os erros padrão OLS, todos os demais iguais.Cov(x,você)0 0zxβ1^R2xzR2<1zR2

Pedro
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