Estou tentando replicar Silver & Dunlap (1987) . Estou apenas comparando correlações médias ou médias de transformações z e transformações inversas. Parece que não estou replicando a assimetria no viés que eles encontram (zs transformados de volta não estão mais próximos do valor da população do que rs). Alguma ideia? É possível que o poder computacional de 1987 simplesmente não tenha explorado o espaço o suficiente?
# Fisher's r2z
fr2z <- atanh
# and back
fz2r <- tanh
# a function that generates a matrix of two correlated variables
rcor <- function(n, m1, m2, var1, var2, corr12){
require(MASS)
Sigma <- c(var1, sqrt(var1*var2)*corr12, sqrt(var1*var2)*corr12, var2)
Sigma <- matrix(Sigma, 2, 2)
return( mvrnorm(n, c(m1,m2), Sigma, empirical=FALSE) )
}
Com essas funções, é fácil olhar para várias correlações (basicamente replicar silver e dunlap, 1987) e ver a diferença entre correlações médias e médias de escores z e transformação traseira. Aqui está apenas um.
r <- 0.9
Y <- replicate(20000, rcor(10, 0, 0, 1, 1, r))
rs <- apply(Y, 3, function(x) cor(x[,1], x[,2]))
mean(rs) - r
zs <- fr2z(rs)
fz2r( mean(zs) ) - r
Olhando apenas o tamanho da amostra de 10 e as correlações de 0,1, 0,5 e 0,9, esses são os resultados.
rho r bias z bias
0.1 -0.006 0.006
0.5 -0.024 0.021
0.9 -0.011 0.011
E estes são derivados da Tabela 1 da Silver & Dunlap.
rho r bias z bias
0.1 -0.007 0.003
0.5 -0.025 0.001
0.9 -0.011 -0.007
Estes são resultados bastante diferentes. Pelo meu teste, estou vendo que é apenas uma questão de direção de viés, não de magnitude. Mas, no artigo publicado, eles estão encontrando muito menos magnitude com z. Não foi possível encontrar uma não replicação publicada.
r bias
pararho
de 0,5 nas prata & Dunlap aparência de mesa como o outlier para mim. Certamente não posso garantir a qualidade do diário, que parece bastante novo e um pouco áspero nas bordas, mas encontrei este artigo recente com uma pesquisa no Google. Veja, em particular, a Tabela 3 que, novamente, a olho nu, parece corroborar seus resultados.Respostas:
Para mim, a
r bias
entradarho
de 0,5 na tabela Silver & Dunlap parece a mais suspeitamente diferente para mim. No entanto, o que disse, não corresponder ao seu valor estimado muito de perto.Infelizmente, não tenho acesso ao artigo Silver & Dunlap no momento, mas uma pesquisa no Google revelou um artigo recente que realiza um estudo semelhante ao que você fez. Isto é
Veja, em particular, a Tabela 3 que, pelo menos a olho nu, parece corroborar seus resultados.
Certamente não posso garantir a qualidade do diário (ou de todo o artigo), que parece bastante novo e um pouco áspero nas bordas, na minha opinião. Advertência.
Para um tratamento mais aprofundado e teórico da inferência na correlação (simples, parcial e múltipla) principalmente em uma estrutura normal multivariada, uma boa referência é
Porém, ele não se preocupa muito com o desempenho de amostras pequenas ou com os aspectos aplicados.
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