Contexto :
Imagine que você teve um estudo longitudinal que mediu uma variável dependente (DV) uma vez por semana durante 20 semanas em 200 participantes. Embora eu esteja interessado em geral, os DVs típicos em que penso incluem o desempenho no trabalho após contratação ou várias medidas de bem-estar após uma intervenção em psicologia clínica.
Eu sei que a modelagem multinível pode ser usada para modelar a relação entre tempo e DV. Você também pode permitir que coeficientes (por exemplo, interceptações, declives etc.) variem entre indivíduos e estimam os valores específicos para os participantes. Mas e se, ao inspecionar visualmente os dados, você descobrir que a relação entre o tempo e o DV é uma das seguintes:
- diferente na forma funcional (talvez alguns sejam lineares e outros sejam exponenciais ou alguns tenham uma descontinuidade)
- diferente na variação do erro (alguns indivíduos são mais voláteis de um ponto para o outro)
Perguntas :
- Qual seria uma boa maneira de abordar dados de modelagem como esse?
- Especificamente, quais abordagens são boas para identificar diferentes tipos de relacionamentos e categorizar os indivíduos com relação ao seu tipo?
- Quais implementações existem no R para essas análises?
- Existem referências sobre como fazer isso: livro ou aplicativo real?
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Eu recomendo dar uma olhada em alguns artigos de Heping Zhang usando splines adaptáveis para modelar dados longitudinais:
Além disso, consulte a página MASAL para obter software, incluindo um pacote R.
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Parece-me que os modelos de mistura de crescimento podem ter potencial para permitir que você examine sua variação de erro. ( PDF aqui). (Não sei ao certo o que são modelos heterocedásticos multiplicativos, mas definitivamente terei que vê-los).
Modelos de trajetória baseados em grupos latentes tornaram-se realmente populares ultimamente na criminologia. Mas muitas pessoas simplesmente dão como certo que os grupos realmente existem, e algumas pesquisas astutas apontaram que você encontrará grupos mesmo em dados aleatórios. Observe também que a abordagem de modelagem baseada em grupo de Nagin não permite que você avalie seu erro (e honestamente nunca vi um modelo que se parecesse com uma descontinuidade).
Embora fosse difícil com 20 pontos no tempo, para fins exploratórios, a criação de heurísticas simples para identificar padrões pode ser útil (por exemplo, sempre baixo ou sempre alto, coeficiente de variação). Estou visualizando sparklines em uma planilha ou em gráficos de coordenadas paralelas, mas duvido que sejam úteis (honestamente, nunca vi um gráfico de coordenadas paralelas que seja muito esclarecedor).
Boa sorte
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Quatro anos depois de fazer essa pergunta, aprendi algumas coisas, então talvez deva acrescentar algumas idéias.
Penso que a modelagem hierárquica bayesiana fornece uma abordagem flexível para esse problema.
Software : Ferramentas como jags, stan, WinBugs etc. potencialmente combinadas com seus respectivos pacotes de interface R (por exemplo, rjags, rstan) facilitam a especificação desses modelos.
Erro variável dentro da pessoa: modelos bayesianos facilitam a especificação da variação do erro dentro da pessoa como um fator aleatório que varia entre as pessoas.
Assim, o desvio padrão de cada pessoa pode ser modelado como uma distribuição gama. Descobri que este é um parâmetro importante em muitos domínios psicológicos, onde as pessoas variam em quanto variam ao longo do tempo.
Classes latentes de curvas: ainda não explorei essa idéia, mas é relativamente simples especificar duas ou mais funções possíveis de geração de dados para cada indivíduo e deixar o modelo bayesiano escolher o modelo mais provável para um determinado indivíduo. Assim, você normalmente obteria probabilidades posteriores para cada indivíduo em relação a qual forma funcional descreve os dados dos indivíduos.
Como esboço de uma ideia para um modelo, você pode ter algo como o seguinte:
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John Fox tem um ótimo apêndice disponível on-line usando o nlme para analisar dados longitudinais. Pode ser útil para você:
http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-mixed-models.pdf
Há muitas coisas ótimas lá (e os livros da Fox geralmente são muito bons!).
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