Livro-texto derivado de Metropolis-Hastings e Gibbs Sampling

Tenho uma experiência prática bastante boa com amostragem de Metropolis-Hastings e Gibbs, mas quero obter uma melhor compreensão matemática desses algoritmos. Quais são alguns bons livros ou artigos que provam a exatidão desses amostradores (mais algoritmos também seriam ótimos)?

Para um manual e uma cobertura extensa, o seguinte tem preços muito moderados.

Brooks et ai. (ed.), Manual da Cadeia de Markov Monte Carlo , Chapman & Hall / CRC, 2011.

Robert e Casella (2010) têm uma boa dose de teoria.

Não tenho certeza se é exatamente isso que você procura, mas alguns artigos que achei úteis sobre propriedades teóricas de vários algoritmos de Metropolis-Hastings são:

• Escalabilidade ideal para vários algoritmos de Metropolis-Hastings - Roberts & Rosenthal, 2001.

  (Isso resume alguns resultados anteriores para o Ransom walk Metropolis e o algoritmo Langevin ajustado pelo Metropolis.)

• The Random Walk Metropolis: ligando teoria e prática através de um estudo de caso - Sherlock, Fearnhead & Roberts, 2009

  (Essa pode ser uma boa ponte entre propriedades teóricas e uso prático, conforme sugerido pelo título.)

O livro de Robert & Casella (mencionado acima) é um recurso muito bom e completo, mas você também pode achar esses dois úteis:

• Cadeia de Markov Monte Carlo na Prática - Gilks, Richardson & Spiegelhalter (1995)

• Cadeia de Markov Monte Carlo: simulação estocástica para inferência bayesiana - Gamerman (2006)

Ambos também têm informações sobre a amostragem de Gibbs. Suponho que você também possa encontrar outras informações úteis sobre cadeias de Markov. Eu geralmente uso:

• Cadeias de Markov - Norris, (1998).

Mas também há boas informações na maioria dos livros do MCMC sobre isso.