Esta seção de este artigo diz:
Ronald Fisher, em 1935, introduziu inferência fiducial para aplicá-la a esse problema. Ele se referiu a um artigo anterior de WV Behrens de 1929. Behrens e Fisher propuseram encontrar a distribuição de probabilidade de onde e são as duas médias de amostra e e são seus desvios padrão. [. . . ] Fisher aproximou a distribuição disso ignorando a variação aleatória dos tamanhos relativos dos desvios padrão,
Acho que não estou inclinado a acreditar nisso. (Portanto, a Wikipedia é falível!) Em algum momento das próximas semanas, vou ler o que Fisher, Behrens e Bartlett escreveram sobre isso na década de 1930. Por enquanto, estou vendo o livro de Fisher, Statistical Methods e Scientific Inference . Assim como Edwin Jaynes, estou tendo a impressão de que o fato de ele ser ocasionalmente um idiota não altera o fato de que ele era um grande gênio, mas nem sempre se expressava da maneira que era melhor para se comunicar. mortais menores. Na página 97, Fisher escreve sobre Bartlett:
[...] o conjunto de referência [...] não se limitou ao subconjunto com a relação observada, mas foi avidamente apreendido por MS Bartlett, como se fosse um defeito no teste de significância do hipótese composta, de que, em casos especiais, o critério de rejeição é menos frequentemente alcançado pelo acaso do que em outros. Na reflexão, não acho que se deva esperar outra coisa, [...]
Assim, parece-me que Fisher não pretendia "ignorar" a "variação aleatória" da razão como um meio de aproximação, mas, em vez disso, ele pensou que se deveria condicionar em . Isso parece "condicionar uma estatística auxiliar", que Fisher empregou com tanto sucesso em outros contextos.
Se bem me lembro, ouvi falar de Bartlett pela primeira vez quando li sobre isso na Encyclopedia of Statistical Science , que dizia simplesmente que Bartlett foi o primeiro a mostrar que intervalos fiduciais não são a mesma coisa que intervalos de confiança, mostrando que os intervalos fiduciais que Fisher havia derivado nesse problema não apresentava taxas de cobertura constantes. Essa declaração não me deixou com a impressão de que havia alguma controvérsia sobre isso.
Então, eis a minha pergunta: o que está mais próximo da verdade: o artigo da Wikipedia ou minha suspeita?
- Fisher, RA (1935) "O argumento fiducial na inferência estatística", Annals of Eugenics , 8, 391–398.