Aplicabilidade do teste qui-quadrado se muitas células tiverem frequências inferiores a 5

Para encontrar associação entre apoio de colegas (variável independente) e satisfação no trabalho (variável dependente), desejo aplicar o teste do qui-quadrado. O apoio de pares é categorias em quatro grupos, de acordo com a extensão do apoio: 1 = extensão muito menor, 2 = até certo ponto, 3 = em grande medida e 4 = em muito grande extensão. A satisfação no trabalho é dividida em duas categorias: 0 = não satisfeito e 1 = satisfeito.

A saída do SPSS diz que 37,5% das freqüências de célula são menores que 5. Meu tamanho de amostra é 101 e não quero reduzir categorias em variáveis ​​independentes para um número menor. Nesta situação, existe algum outro teste que possa ser aplicado para testar essa associação?

Conover (1999: 202) sugeriu que os valores esperados podem ser "tão pequenos quanto 0,5, desde que a maioria seja maior que 1,0, sem pôr em risco a validade do teste".

Ele também fornece uma "regra de ouro" de Cochran (1952), que sugere que se os valores esperados forem menores que 1 ou se mais de 20% forem menores que 5, o teste poderá ter um desempenho ruim. No entanto, Conover (1999) fornece algumas evidências de que a "regra de ouro" de Cochran é excessivamente conservadora.

Referências

$\chi^2$ teste do de qualidade do ajuste. Annals of Mathematics Statistics 23: 315-345.

Conover, WJ 1999. Estatística não paramétrica prática. Terceira edição. John Wiley & Sons, Inc., Nova York, Nova York, EUA.

o $\chi^2$O teste foi originalmente concebido por Pearson como uma aproximação à razão de probabilidade de log, devido ao fato de que as probabilidades de log eram muito computacionalmente intensivas para o tempo.

G de Pearson é definido como $G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$. Segue a mesma distribuição que o correspondente$\chi^2$-teste.

(Esqueceu de mencionar originalmente: G é muito menos sensível às contagens esperadas de células <5).