Em seu artigo amplamente citado, distribuições anteriores para parâmetros de variância em modelos hierárquicos (916 citação até agora no Google Scholar) Gelman propõe que boas distribuições prévias não informativas para a variação em um modelo bayesiano hierárquico são a distribuição uniforme e a distribuição de meia tonelada. Se eu entendi direito, isso funciona bem quando o parâmetro location (por exemplo, a média) é do interesse principal. Às vezes, o parâmetro de variação é do principal interesse, no entanto, por exemplo, ao analisar dados de resposta humana de tarefas de tempo, a variabilidade do tempo geralmente é a medida de interesse. Nesses casos, não está claro para mim como a variabilidade pode ser modelada hierárquica com, por exemplo, distribuições uniformes, pois após a análise desejo obter a credibilidade da variação média, tanto no nível do participante como no nível do grupo.
Minha pergunta é: quais são as distribuições recomendadas na construção de um modelo bayesiano hierárquico quando a variação dos dados é do interesse principal?
Eu sei que a distribuição gama pode ser reparametrizada para ser especificada por média e SD. Por exemplo, o modelo hierárquico abaixo é do livro de Kruschke, Doing Bayesian Data Analysis . Mas Gelman descreve alguns problemas com a distribuição gama em seu artigo e eu ficaria grato por sugestões de alternativas, preferencialmente alternativas que não sejam difíceis de conseguir trabalhar em BUGS / JAGS.