Modelando um modelo misto em JAGS / BUGS [fechado]

8

Atualmente, estou no processo de implementação de um modelo para previsão de resultados de futebol no JAGS. Na verdade, eu implementei várias, mas alcancei meu desafio mais difícil ainda: um modelo descrito por Rue & Salvesen em seu artigo "Previsão e análise retrospectiva de partidas de futebol em uma liga". Seu modelo usa um modelo misto para truncar uma distribuição de Poisson condicionada à força de ataque / defesa após 5 gols. Eles também adaptaram uma lei de Dixon & Coles (1997) para aumentar a probabilidade de resultados de 0-0 e 1-1 em jogos de baixa pontuação.

Meu problema é o seguinte, estou tentando implementar o modelo misto: Onde indica o número de gols marcados pela equipe da casa no jogo entre as equipes A e B e o indica a força das equipes. Eu tentei implementar essas duas leis no JAGS usando o truque zeros-ones, mas sem sorte até agora ( ). Meu modelo JAGS até agora:

π_{g 1} (x_{UMA, B}, y_{UMA, B} | λ_{UMA, B}^{(x)}, λ_{UMA, B}^{(y)}) = κ (x_{UMA, B}, y_{UMA, B} | λ_{UMA, B}^{(x)}, λ_{UMA, B}^{(y)}) P o (x_{UMA, B} | λ_{UMA, B}^{(x)}) P o (y_{UMA, B} | λ_{UMA, B}^{(y)})

$\pi_{g1}(x_{A,B},y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)},\lambda_{A,B}^{(y)}) = \kappa(x_{A,B},y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)},\lambda_{A,B}^{(y)})Po(x_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)})Po(y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(y)})$

x_{A, B}

$x_{A,B}$

l o g (λ_{A, B}^{(x)})

$log(\lambda_{A,B}^{(x)})$ error: illegal parent values

data {
    C <- 10000

    for(i in 1:noGames) {
        zeros[i] <- 0
    }

    homeGoalAvg <- 0.395
    awayGoalAvg <- 0.098

    rho <- 0.1
}

model {

    ### Time model - Brownian motion
    tau ~ dgamma(10, 0.1)
    precision ~ dgamma(0.1, 1)

    for(t in 1:noTeams) {
        attack[t, 1] ~ dnorm(0, precision)
        defence[t, 1] ~ dnorm(0, precision)

        for(s in 2:noTimeslices) {
            attack[t, s] ~ dnorm(attack[t, (s-1)], (tau * precision) / 
                                         (abs(days[t,s]-days[t,s-1])))
            defence[t, s] ~ dnorm(defence[t, (s-1)], (tau * precision) / 
                                          (abs(days[t,s]-days[t,s-1])))
        }
    }

    ### Goal model
    gamma ~ dunif(0, 0.1)

    for(i in 1:noGames) {

        delta[i]            <-  (
                                attack[team[i, 1], timeslice[i, 1]] + 
                                defence[team[i, 1], timeslice[i, 1]] -
                                attack[team[i, 2], timeslice[i, 2]] - 
                                defence[team[i, 2], timeslice[i, 2]]
                            ) / 2

        log(homeLambda[i])  <-  (
                                    homeGoalAvg + 
                                    (
                                        attack[team[i, 1], timeslice[i, 1]] - 
                                        defence[team[i, 2], timeslice[i, 2]] -
                                        gamma * delta[i]
                                    )
                                )

        log(awayLambda[i])  <-  (
                                    awayGoalAvg + 
                                    (
                                        attack[team[i, 2], timeslice[i, 2]] - 
                                        defence[team[i, 1], timeslice[i, 1]] +
                                        gamma * delta[i]
                                    )
                                )

        goalsScored[i, 1] ~ dpois( homeLambda[i] )
        goalsScored[i, 2] ~ dpois( awayLambda[i] )

        is0X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==0, 1, 0)
        isX0[i] <- ifelse(goalsScored[i, 2]==0, 1, 0)
        is1X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==1, 1, 0)
        isX1[i] <- ifelse(goalsScored[i, 2]==1, 1, 0)
        is00[i] <- is0X[i] * isX0[i]
        is01[i] <- is0X[i] * isX1[i]
        is10[i] <- is1X[i] * isX0[i]
        is11[i] <- is1X[i] * isX1[i]

        kappa[i] <- (
                        is00[i] * ( 1 + (homeLambda[i] * awayLambda[i] * rho) ) + 
                        is01[i] * ( 1 - (homeLambda[i] * rho                ) ) + 
                        is10[i] * ( 1 - (awayLambda[i] * rho                ) ) + 
                        is11[i] * ( 1 + rho                                     ) + 
                        1 -       ( is00[i] + is01[i] + is10[i] + is11[i]     )
                    )

        # This does not work!
        zeros[i] ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)
    }

}

mixed-model mcmc jags thomrand
fonte

3

Eu acho que Marat está perto - pode haver algo com o ifelse. Eu recomendaria simplificar seu modelo para a versão menor que não funcionar! Isso pode lhe mostrar o caminho.

Curioso

2

Você pode tentar o Stan - ele permite que você faça a programação real em vez de "truques". O @Curious também está certo - tente simplificar seu modelo: comece com um modelo muito básico e torne-o um pouco mais complicado, um passo de cada vez, até que ele pare de funcionar.

Tim

0

Às vezes, o ifelse não funciona. Em vez de

is0X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==0, 1, 0)

Você deveria tentar

is0X[i] <- goalsScored[i, 1]==0

goalsScored [i, 1] == 0 retorna 1 se Verdadeiro e 0 se Falso

Marat Zaynutdinoff
fonte

Obrigado cara, mas isso não fez isso por mim. Ainda não encontrei uma solução para isso.

thomrand

0

Eu não acho que você possa definir zeros[i] ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)dentro da construção do modelo.

Tente revisar o código a ser zeros ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)(retire de '[i]').

Após definir o modelo, você redefine os dados nos zeors:

data$zero=0

Tente se isso funcionar.

Consulte o truque do cruzamento de zero para JAGS: Localizando raízes estocásticas para obter mais informações.

Shijia Bian
fonte

Modelando um modelo misto em JAGS / BUGS [fechado]

Respostas: