Eu tenho uma amostra aleatória de variáveis aleatórias Bernoulli , em que X i são iidrv e P ( X i = 1 ) = p , e p é um parâmetro desconhecido.
Obviamente, pode-se encontrar uma estimativa para : p : = ( X 1 + ⋯ + X N ) / N .
Minha pergunta é como posso criar um intervalo de confiança para ?
confidence-interval
binomial
bernoulli-distribution
ameba diz Restabelecer Monica
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Respostas:
Se a , não é perto de 1 ou 0 , e o tamanho da amostra n é suficientemente grande (isto é, n p > 5 e n ( 1 - P ) > 5 , o intervalo de confiança pode ser estimada por uma distribuição normal e o intervalo de confiança construído assim:p^ 1 0 0 n np^>5 n(1−p^)>5
R fornece funções
binconf {Hmisc}
ebinom.confint {binom}
que podem ser usadas da seguinte maneira:Agresti, Alan; Coull, Brent A. (1998). "Aproximado é melhor que 'exato' para estimativa de intervalo de proporções binomiais". The American Statistician 52: 119–126.
Jovanovic, BD e PS Levy, 1997. Um olhar sobre a regra dos três. O estatístico americano vol. 51, n. 2, pp. 137-139
Ross, TD (2003). "Intervalos de confiança precisos para proporção binomial e estimativa da taxa de Poisson". Computers in Biology and Medicine 33: 509-531.
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Intervalos de confiança com probabilidade máxima
Esse IC possui o benefício adicional de que as proporções estão no intervalo entre 0 ou 1, e o IC é sempre mais estreito que o intervalo normal enquanto estiver no nível correto. Você pode obter isso muito facilmente no R especificando:
Intervalos de confiança binomial exatos
Intervalos de confiança medianos e imparciais
Essa também é uma rotina computacional.
Os dois últimos métodos são implementados no
epitools
pacote em R.fonte