Intervalos de confiança para CDF empírico

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Pr(X>x)

Eric Brady
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Respostas:

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Sim, existem outros tipos de intervalos de confiança (IC). Um dos ICs mais populares se baseia na desigualdade de Dvoretzky – Kiefer – Wolfowitz , que afirma que

P[supx|F^n(x)-F(x)|>ϵ]2exp(-2nϵ2).

Então, se você deseja construir um intervalo de nível basta equacionar , o que leva a . Conseqüentemente, uma banda de confiança para é e . Você pode trabalhar nos detalhes e adaptá-lo a (desde que você tenha marcado isso como auto-estudo).αα=2exp(-2nϵ2)ϵ=12nregistro(2α)F(x)eu(x)=max{F^n(x)-ϵ,0 0}você(x)=min{F^n(x)+ϵ,1}P[X>x]=1-F(x)

Esta apresentação fornece outros detalhes que podem ser do seu interesse.

Pessoa
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Obrigado por isso. Essa desigualdade não é discutida em nenhum lugar do material da minha turma, então não tenho certeza se é isso que eles estão realmente procurando. Se essa é a resposta que eles estão procurando ou não, apesar de ser super útil e parecer que deve levar a uma solução para o meu problema.
Eric Brady
Fico feliz em vê-lo achar interessante. Você estudou a normicidade assintótica do ECDF?
Pessoa
Na verdade não. Isso não faz parte do material que cobrimos. Nesta classe, estudamos apenas os intervalos de confiança em torno dos parâmetros e quantis estimados. Acho que devemos "resolver" esse problema usando uma estimativa da proporção da população com base no livro didático e nas anotações, mas ainda não estou claro se isso é apropriado ou não. Essa é a única razão pela qual eu não tinha marcado isso ainda.
22813 Eric Brady