Axioma de escolha de Luce, questão sobre probabilidade condicional [fechada]

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Estou lendo Luce (1959) . Então eu encontrei esta afirmação:

Quando uma pessoa escolhe entre alternativas, muitas vezes suas respostas parecem ser governadas por probabilidades condicionadas ao conjunto de escolhas. Mas a teoria da probabilidade comum, com sua definição padrão de probabilidade condicional, não parece ser exatamente o que é necessário. Um exemplo ilustra a dificuldade. Ao decidir como viajar de casa para outra cidade, sua escolha pode ser de avião (a), ônibus (b) ou carro (c). Seja A, B, C denotar os estados incertos da natureza associados à forma de viajar. Observe que, se alguém escolher c, todas as incertezas de A e B permanecem porque os aviões voam e os ônibus circulam, independentemente de você estar ou não neles. No entanto, se você escolher a ou b, seu carro permanecerá na garagem e o conjunto C será radicalmente alterado a partir de quando o carro for conduzido.

O axioma da escolha do capítulo 1 foi introduzido como uma primeira tentativa de construir uma teoria da escolha do tipo probabilidade que contornou a suposição fixa e universal do espaço amostral.

fonte: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Para-me a medida de probabilidade é definida com o tripleto , o espaço de amostragem, um sigma-álgebra e, finalmente, uma medida de .F PΩFP

Com relação ao exemplo acima, qual parece ser o problema se eu definir:

Ω={bus,car,airplane}

Uma suposição crucial nas estatísticas comuns é a condição ceteris paribus. É por isso que precisamos ajustar a teoria básica das probabilidades no contexto do comportamento de escolha, porque a suposição de cp é violada?

Druss2k
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Luce, RD 1959/2005. Comportamento de Escolha Individual: Uma Análise Teórica. Nova York: Wiley. Reproduzido por Dover Publications.
Nick Cox
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Sim, é esse. Thx para a referência.
Druss2k 27/05
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Já faz muito tempo que eu não leio Luce, mas acho que ele não está sugerindo que a teoria das probabilidades precise ser ajustada no contexto do comportamento de escolha, mas que está introduzindo um modelo alternativo de comportamento de escolha para aqueles que existem antes de seu próprio trabalho.
Tim

Respostas:

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Não vejo razão para que a teoria das probabilidades tenha alguma dificuldade em enquadrar essa situação ou qualquer variação nela. Se as probabilidades de escolha estão condicionadas ao conjunto de opções, presumivelmente, o conjunto de opções pode se tornar um objeto na análise e você pode especificar probabilidades condicionais com base nos possíveis valores do conjunto de opções. Além disso, a escolha do uso do carro não é fundamentalmente diferente das demais - independentemente da escolha feita, haverá algumas conseqüências causais nos tipos de transporte usados ​​agora ou no futuro (por exemplo, se você não pegar um ônibus) a empresa de ônibus ganha menos dinheiro e decide reduzir seus serviços). O mero fato de que as ações têm conseqüências causais, e existem possibilidades contrafactuais, não me parece causar problemas na teoria da probabilidade.

Eu sempre acho que descrições de casos como este são mal colocadas. É muito fácil apresentar uma situação complexa e, em seguida, apresentar uma estrutura de probabilidade simplista que não consegue capturar a situação adequadamente. Isso não é uma teoria da deficiência de probabilidade - é apenas um caso de não usá-la corretamente.

Ben - Restabelecer Monica
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