Como posso construir um intervalo de confiança assintótica para um parâmetro real, iniciando no MLE para esse parâmetro?
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Como posso construir um intervalo de confiança assintótica para um parâmetro real, iniciando no MLE para esse parâmetro?
Respostas:
Use o fato de que, para uma amostra iid de tamanho , dadas algumas condições de regularidade, o MLE é um estimador consistente do parâmetro verdadeiro e sua distribuição assintoticamente Normal, com variação determinada pelo inverso do parâmetro Informações de Fisher:q q 0n θ^ θ0 0
I1(θ0)I(θ)
Por exemplo, se é uma variável Poisson truncada com zero, você pode obter uma fórmula para as informações observadas em termos do MLE (que você deve calcular numericamente): f ( x ) = e - θ θ xX
Casos notáveis excluídos pelas condições de regularidade incluem aqueles em que
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