Existem fórmulas on-line conhecidas para calcular médias móveis exponencialmente ponderadas e desvios padrão de um processo
e pela variação
a partir do qual você pode calcular o desvio padrão.
Existem fórmulas semelhantes para o cálculo on-line de momentos terceira e quarta centrais ponderados exponenciais? Minha intuição é que eles devem assumir a forma
e
from which you could compute the skewness
Edit: Some more information. The updating formula for moving variance is a special case of the formula for the exponential weighted moving covariance, which can be computed via
onde e ˉ y n são os meios de deslocamento exponencial de x e y . A assimetria entre x e y é ilusória, e desaparece quando se notar que y - ˉ y n = ( 1 - α ) ( y - ˉ y n - 1 ) .
Formulas like this can be computed by writing the central moment as an expectation
It's easy to derive the updating formulas for the mean and variance using this relation, but it's proving to be more tricky for the third and fourth central moments.
I think that the following updating formula works for the third moment, although I'd be glad to have someone check it:
Updating formula for the kurtosis still open...
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