O que faço quando os valores da AIC são baixos e aproximadamente iguais?

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Chris Chatfield, cujos livros e documentos de qualidade eu gostei de ler, em (1) dá os seguintes conselhos:

Por exemplo, a escolha entre os modelos de séries temporais ARIMA com valores baixos e aproximadamente iguais da AIC provavelmente deve ser feita, não sobre o que acontece para fornecer a AIC mínima, mas sobre a qual fornece as melhores previsões dos dados do ano mais recente.

Qual é a justificativa para esse conselho? Se estiver correto, por que o forecast :: auto.arima e outras rotinas de previsão não o seguem? Ainda a ser implementado? Ele já foi discutido aqui que, para olhar para os modelos que só passou a dar o mínimo AIC provavelmente não é uma boa idéia. Por que a opção de ter modelos ARIMA com valores baixos, mas aproximadamente iguais (por exemplo, dentro de 1 ou 2 valores da AIC mínima) não é um padrão em grande parte do software de previsão de séries temporais?n≥1

(1) Chatfield, C. (1991). Evitando armadilhas estatísticas. Statistical Science, 6 (3), 240–252. Disponível online, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

forecasting model-selection arima aic Hibernando
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@Gleb_b "Um AIC é apenas alto ou baixo em comparação com outro." - Como podemos pensar de maneira diferente quando falamos sobre seleção de modelos? Sempre olhamos para valores baixos e não para valores mais altos. O que há de errado com a minha quarta sentença? Eu acho que afirma claramente que estamos falando de diferenças (por exemplo, dentro de um ou dois da AIC mínima). Não há menção de valores absolutos da AIC na questão.
Hibernando
Eu removi "low" do título e da primeira frase da caixa, pelos motivos que @hibernating apontou.
Harvey Motulsky
@ Harvey Motulsky Por favor, coloque "low" de volta nos dois lugares. Obrigado.
Hibernando
Sua pergunta é sobre como comparar modelos com os AICs com valores bastante próximos. Alto ou baixo é irrelevante (e pode mudar simplesmente alterando as unidades nas quais os dados são expressos). Então, por que colocar essas palavras de volta? Eles são enganosos.
Harvey Motulsky
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@ Harvey Motulsky Por favor, deixe-me ser eu mesmo. Gosto do título atual e original "O que faço quando os valores da AIC são baixos e aproximadamente iguais?" Costumo preferir "selecionar" a "escolher" na minha redação estatística. Tenho várias outras preferências que me caracterizam como indivíduo e elas se refletem na maneira como forme minhas perguntas e respostas. Fico feliz que você finalmente entendeu por que lhe pedi para reverter as alterações. Sem problemas.
Hibernando

Respostas:

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É verdade que se você tiver vários valores de AIC aproximadamente iguais, selecionar o valor mais baixo pode não ser a melhor opção. Uma alternativa sensata seria realizar a média do modelo. Dessa forma, você pode usar não apenas o melhor modelo para inferência, mas também um conjunto de modelos "mais suportados", cada um deles ponderado de acordo com seu valor de AIC.

Você tem uma breve introdução de Vincent Calcagno aqui

Aghila
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