Convolução 2D: lançando o kernel?

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Se você não inverter o kernel, você simplesmente obtém uma operação diferente, chamada correlação cruzada. Quando o filtro é simétrico, como um gaussiano ou um laplaciano, convolução e correlação coincidem. Mas quando o filtro não é simétrico, como um derivado, você obtém resultados diferentes.

A razão pela qual a convolução é preferida à correlação é que ela possui propriedades matemáticas mais agradáveis. Em particular, a convolução é associativa, enquanto a correlação em geral não é.

fgfg

F{fg}=kF{f}F{g}

F

Outra propriedade interessante da convolução é que, ao envolver um núcleo com um impulso unitário (por exemplo, uma matriz com um único 1 no centro e 0 no caso contrário), você obtém o próprio núcleo como resultado. A correlação inverteria o kernel.

Andrea Asperti
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