Complexidade temporal de idiomas regulares

Eu me pergunto como posso provar que, se um idioma L é decidível em o (nlog (n)), então L deve ser regular.

Eu provavelmente deveria mencionar que, por "decidível", quero dizer "ser decidível por uma máquina de turística determinística de fita única".

Obrigado e cumprimentos Guillermo

Este é um resultado clássico de Kobayashi, na estrutura da hierarquia de tempo não determinística de máquina de Turing de uma fita , teorema 3.3 na página 188. A idéia é usar seqüências de cruzamento: você mostra um limite superior no tamanho de qualquer cruzamento sequência e, em seguida, use um argumento dos cálculos de máquina de Turing off-line de uma fita Hennie, Teorema 2 na página 561, para concluir que o idioma aceito pela máquina é regular.$O(1)$