Perguntas sobre propriedades da classe de idiomas regulares e idiomas individuais.
Existem muitos métodos para provar que um idioma não é regular , mas o que preciso fazer para provar que um idioma é regular? Por exemplo, se me é dado que é regular, como posso provar que o a seguir também é
Na minha turma, um aluno perguntou se todos os autômatos finitos poderiam ser desenhados sem cruzar as bordas (parece que todos os meus exemplos). Claro que a resposta é negativa, o autômato óbvio para a linguagem {x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}{x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}\{\; x\in\{a,b\}^* \mid...
Eu estava lendo sobre Iota e Jot e achei esta seção confusa: Diferentemente de Iota, onde a árvore sintática de uma sequência pode ramificar-se à esquerda ou à direita, a sintaxe Jot é ramificada à esquerda de maneira uniforme. Como resultado, o Iota é estritamente livre de contexto, mas o Jot é...
Acabei de concluir o primeiro capítulo da Introdução à Teoria da Computação, de Michael Sipser que explica o básico dos autômatos finitos. Ele define uma linguagem regular como qualquer coisa que possa ser descrita por um autômato finito. Mas não consegui encontrar onde ele explica por que um...
Para um idioma regular , seja c n ( L ) o número de palavras em L de comprimento n . Utilizando a forma canônica de Jordan (aplicada à matriz de transição não anotada de alguns DFA para L ), pode-se mostrar que, para números grandes o suficiente n , c n ( L ) = k ∑ i = 1 P i ( n ) λ n i , em que...
Aqui está uma conjectura para expressões regulares: Para a expressão regular , deixe o comprimento | R | seja o número de símbolos nele, ignorando parênteses e operadores. Por exemplo | 0 ∪ 1 | = | ( 0 ∪ 1 ) ∗ | = 2RRR| R ||R||R|| 0∪1 | = | (0∪1 )∗| =2|0∪1|=|(0∪1)∗|=2|0 \cup 1| = |(0 \cup 1)^*|...
Sabemos que os DFAs são equivalentes aos NFAs em poder de expressividade; também existe um algoritmo conhecido para converter NFAs em DFAs (infelizmente agora conheço o inventor desse algoritmo), o que, na pior das hipóteses, nos dá estados, se nosso NFA tivesse estados. S2S2S2^SSSS Minha pergunta...
A Wikipedia tem a seguinte definição de lema de bombeamento para idiomas regulares ... Seja uma linguagem regular. Existe então um número inteiro ≥ 1, dependendo apenas de modo que cada string em de comprimento pelo menos ( é chamado de "comprimento de bombeamento") possa ser escrita como = (ou...
Deixei L = { an∣ ∃p ≥ n p, p + 2 são primos } . L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. é regular?euLL Esta questão parecia suspeita à primeira vista e eu percebi que ela está conectada à conjectura primária dupla . Meu problema é...
Estou preso na seguinte pergunta: "Linguagens regulares são precisamente aquelas aceitas por autômatos finitos. Dado esse fato, mostre que se a linguagem é aceita por algum autômato finito, então também é aceita por algum finito; consiste em todas as palavras de invertido. "L R L R...
Estou tentando usar o lema de bombeamento para provar que não é regular.L={(01)m2m∣m≥0}L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} É o que tenho até agora: suponha que seja regular e seja o comprimento do bombeamento, então . Considere qualquer decomposição de bombeamento tal que e .p w = ( 01 )...
Configuração: expressões regulares com referências anteriores idioma unário (alfabeto de 1 símbolo) O seguinte problema é decidível nessa configuração: Dada uma expressão regular com referências anteriores, ela define um idioma regular? Por exemplo, (aa+)\1define um idioma regular, enquanto...
De acordo com a Wikipedia , para qualquer linguagem regular existem constantes \ lambda_1, \ ldots, \ lambda_k e polinômios p_1 (x), \ ldots, p_k (x) de modo que para cada n o número s_L (n) de palavras de comprimento n em L satisfaz a
Existem muitos (e eu digo muitos) idiomas contáveis que são decidíveis por Turing. Qualquer idioma incontável pode ser Turing
Dadas as línguas e , digamos que sua concatenação seja inequívoca se, para todas as palavras , houver exatamente uma decomposição com e e ambígua caso contrário. (Não sei se existe um termo estabelecido para essa propriedade - coisa difícil de procurar!) Como um exemplo trivial, a concatenação de...
Diz-se que a interseção de uma linguagem livre de contexto L com uma linguagem regular M é sempre livre de contexto. Entendi a prova de construção entre produtos, mas ainda não entendo por que ela é livre de contexto, mas não regular. O idioma gerado por essa interseção possui seqüências de...
Observe que esta é uma pergunta relacionada ao estudo em um curso de CS em uma universidade, NÃO é tarefa de casa e pode ser encontrada aqui no exame do outono de 20112. Aqui estão as duas perguntas de um exame passado. Eles parecem estar relacionados, o primeiro: Deixei F I N I T EC F G= {...
Se eu tenho uma gramática tipo 3, ela pode ser representada em um autômato de empilhamento (sem fazer nenhuma operação na pilha) para que eu possa representar expressões regulares usando linguagens livres de contexto. Mas eu posso saber se uma gramática do tipo 3 é , L L ( 1 ) , S L R ( 1 ) , etc.,...
Existe uma caracterização algébrica do número de palavras de um determinado comprimento em um idioma regular? A Wikipedia declara um resultado um tanto impreciso: Para qualquer linguagem regular eueuL , existem constantes λ1 1,... ,λkλ1 1,...,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_k e polinómiosp1 1( X...
Recentemente, uma pergunta interessante foi feita e, posteriormente, excluída. Para um idioma comum , sua complexidade do DFA é o tamanho do DFA mínimo que o aceita e sua complexidade de NFA é o tamanho do NFA mínimo que o aceita. É sabido que existe uma separação exponencial entre as duas...