Por que esse argumento para

Eu sei que é bobagem, mas consegui me confundir e preciso de ajuda para resolver isso

Suponha que , então claramente para todo oráculo A temos P A = N P A que contradiz o fato de que existe algum oráculo A para o qual P A ≠ N P A , portanto P ≠ N $P=NP$$A$$P^A=NP^A$$A$$P^A\neq NP^A$$P\neq NP$

O que está errado? Obrigado!

Claro, você só precisa ter cuidado ao pensar no que significa ter um oráculo.

O problema vem de um abuso irritante de notação que usamos no CS: Na declaração , P se refere a um conjunto de idiomas. Mas na declaração P A = N P A , P refere-se a uma classe de Turing Machines (TMS polytime determinstic). Você deve pensar nesses dois Ps como de tipos completamente diferentes.$P=NP$$P$$P^A = NP^A$$P$$P$

$P$$NP$